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← | N 80 |
← 51.26 m → | N 80 |
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↑ 51.29 m ↓ |
↑ 51.29 m ↓ |
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N 80 |
← 51.26 m → 2 629 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430286407470703 y=0.106754302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430286407470703 × 217)
floor (0.430286407470703 × 131072)
floor (56398.5)tx = 56398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106754302978516 × 217)
floor (0.106754302978516 × 131072)
floor (13992.5)ty = 13992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56398 / 13992 ti = "17/56398/13992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56398/13992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56398 ÷ 217
56398 ÷ 131072x = 0.430282592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13992 ÷ 217
13992 ÷ 131072y = 0.10675048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430282592773438 × 2 - 1) × π
-0.139434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.43804739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10675048828125 × 2 - 1) × π
0.7864990234375 × 3.1415926535Φ = 2.47085955401617 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43804739} λ = -0.43804739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47085955401617))-π/2
2×atan(11.8326132519779)-π/2
2×1.4864844880061-π/2
2.9729689760122-1.57079632675φ = 1.40217265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43804739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40217265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.338575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56398 KachelY 13992 -0.43804739 1.40217265 -25.098267 80.338575 Oben rechts KachelX + 1 56399 KachelY 13992 -0.43799945 1.40217265 -25.095520 80.338575 Unten links KachelX 56398 KachelY + 1 13993 -0.43804739 1.40216460 -25.098267 80.338114 Unten rechts KachelX + 1 56399 KachelY + 1 13993 -0.43799945 1.40216460 -25.095520 80.338114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40217265-1.40216460) × R
8.04999999992617e-06 × 6371000dl = 51.2865499995296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40217265-1.40216460) × R
8.04999999992617e-06 × 6371000dr = 51.2865499995296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43804739--0.43799945) × cos(1.40217265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167825706071835 × 6371000do = 51.258290467979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43804739--0.43799945) × cos(1.40216460) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167833641890695 × 6371000du = 51.2607142713268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40217265)-sin(1.40216460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167825706071835-0.167833641890695)× R²
abs(-0.43799945--0.43804739)×7.93581885982775e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.93581885982775e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.93581885982775e-06× 40589641000000 ar = 2628.92303126061m²