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← | N 80 |
← 51.26 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.26 m → 2 626 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430286407470703 y=0.106746673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430286407470703 × 217)
floor (0.430286407470703 × 131072)
floor (56398.5)tx = 56398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106746673583984 × 217)
floor (0.106746673583984 × 131072)
floor (13991.5)ty = 13991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56398 / 13991 ti = "17/56398/13991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56398/13991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56398 ÷ 217
56398 ÷ 131072x = 0.430282592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13991 ÷ 217
13991 ÷ 131072y = 0.106742858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430282592773438 × 2 - 1) × π
-0.139434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.43804739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106742858886719 × 2 - 1) × π
0.786514282226562 × 3.1415926535Φ = 2.47090749091579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43804739} λ = -0.43804739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47090749091579))-π/2
2×atan(11.8331804843672)-π/2
2×1.48648851043309-π/2
2.97297702086617-1.57079632675φ = 1.40218069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43804739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40218069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.339036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56398 KachelY 13991 -0.43804739 1.40218069 -25.098267 80.339036 Oben rechts KachelX + 1 56399 KachelY 13991 -0.43799945 1.40218069 -25.095520 80.339036 Unten links KachelX 56398 KachelY + 1 13992 -0.43804739 1.40217265 -25.098267 80.338575 Unten rechts KachelX + 1 56399 KachelY + 1 13992 -0.43799945 1.40217265 -25.095520 80.338575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40218069-1.40217265) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40218069-1.40217265) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43804739--0.43799945) × cos(1.40218069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16781778010028 × 6371000do = 51.2558696722516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43804739--0.43799945) × cos(1.40217265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167825706071835 × 6371000du = 51.258290467979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40218069)-sin(1.40217265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16781778010028-0.167825706071835)× R²
abs(-0.43799945--0.43804739)×7.92597155507835e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.92597155507835e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.92597155507835e-06× 40589641000000 ar = 2625.53321125491m²