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← | N 80 |
← 51.25 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.25 m → 2 625 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430271148681641 y=0.106761932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430271148681641 × 217)
floor (0.430271148681641 × 131072)
floor (56396.5)tx = 56396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106761932373047 × 217)
floor (0.106761932373047 × 131072)
floor (13993.5)ty = 13993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56396 / 13993 ti = "17/56396/13993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56396/13993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56396 ÷ 217
56396 ÷ 131072x = 0.430267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13993 ÷ 217
13993 ÷ 131072y = 0.106758117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430267333984375 × 2 - 1) × π
-0.13946533203125 × 3.1415926535Λ = -0.43814326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106758117675781 × 2 - 1) × π
0.786483764648438 × 3.1415926535Φ = 2.47081161711655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43814326} λ = -0.43814326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47081161711655))-π/2
2×atan(11.8320460467793)-π/2
2×1.48648046538902-π/2
2.97296093077804-1.57079632675φ = 1.40216460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43814326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.103760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40216460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.338114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56396 KachelY 13993 -0.43814326 1.40216460 -25.103760 80.338114 Oben rechts KachelX + 1 56397 KachelY 13993 -0.43809533 1.40216460 -25.101013 80.338114 Unten links KachelX 56396 KachelY + 1 13994 -0.43814326 1.40215656 -25.103760 80.337653 Unten rechts KachelX + 1 56397 KachelY + 1 13994 -0.43809533 1.40215656 -25.101013 80.337653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40216460-1.40215656) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40216460-1.40215656) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43814326--0.43809533) × cos(1.40216460) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167833641890695 × 6371000do = 51.2500215900075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43814326--0.43809533) × cos(1.40215656) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167841567840539 × 6371000du = 51.2524418741416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40216460)-sin(1.40215656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167833641890695-0.167841567840539)× R²
abs(-0.43809533--0.43814326)×7.92594984402872e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.92594984402872e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.92594984402872e-06× 40589641000000 ar = 2625.23364288339m²