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← | N 80 |
← 51.20 m → | N 80 |
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↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.21 m → 2 623 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430248260498047 y=0.106616973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430248260498047 × 217)
floor (0.430248260498047 × 131072)
floor (56393.5)tx = 56393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106616973876953 × 217)
floor (0.106616973876953 × 131072)
floor (13974.5)ty = 13974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56393 / 13974 ti = "17/56393/13974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56393/13974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56393 ÷ 217
56393 ÷ 131072x = 0.430244445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13974 ÷ 217
13974 ÷ 131072y = 0.106613159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430244445800781 × 2 - 1) × π
-0.139511108398438 × 3.1415926535Λ = -0.43828707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106613159179688 × 2 - 1) × π
0.786773681640625 × 3.1415926535Φ = 2.47172241820934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43828707} λ = -0.43828707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47172241820934))-π/2
2×atan(11.8428275964268)-π/2
2×1.48655686261619-π/2
2.97311372523238-1.57079632675φ = 1.40231740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43828707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.111999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40231740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.346869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56393 KachelY 13974 -0.43828707 1.40231740 -25.111999 80.346869 Oben rechts KachelX + 1 56394 KachelY 13974 -0.43823914 1.40231740 -25.109253 80.346869 Unten links KachelX 56393 KachelY + 1 13975 -0.43828707 1.40230936 -25.111999 80.346408 Unten rechts KachelX + 1 56394 KachelY + 1 13975 -0.43823914 1.40230936 -25.109253 80.346408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40231740-1.40230936) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40231740-1.40230936) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43828707--0.43823914) × cos(1.40231740) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167683007349287 × 6371000do = 51.2040235206552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43828707--0.43823914) × cos(1.40230936) × R
4.79299999999738e-05 × 0.167690933505229 × 6371000du = 51.2064438677237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40231740)-sin(1.40230936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167683007349287-0.167690933505229)× R²
abs(-0.43823914--0.43828707)×7.92615594200075e-06× R²
4.79299999999738e-05×7.92615594200075e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×7.92615594200075e-06× 40589641000000 ar = 2622.87749252891m²