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← 57.87 m → | N 79 |
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↑ 57.91 m ↓ |
↑ 57.91 m ↓ |
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N 79 |
← 57.87 m → 3 352 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430225372314453 y=0.126415252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430225372314453 × 217)
floor (0.430225372314453 × 131072)
floor (56390.5)tx = 56390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126415252685547 × 217)
floor (0.126415252685547 × 131072)
floor (16569.5)ty = 16569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56390 / 16569 ti = "17/56390/16569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56390/16569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56390 ÷ 217
56390 ÷ 131072x = 0.430221557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16569 ÷ 217
16569 ÷ 131072y = 0.126411437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430221557617188 × 2 - 1) × π
-0.139556884765625 × 3.1415926535Λ = -0.43843088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126411437988281 × 2 - 1) × π
0.747177124023438 × 3.1415926535Φ = 2.34732616369529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43843088} λ = -0.43843088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34732616369529))-π/2
2×atan(10.4575704771059)-π/2
2×1.47546169805598-π/2
2.95092339611195-1.57079632675φ = 1.38012707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43843088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.120239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38012707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.075456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56390 KachelY 16569 -0.43843088 1.38012707 -25.120239 79.075456 Oben rechts KachelX + 1 56391 KachelY 16569 -0.43838295 1.38012707 -25.117493 79.075456 Unten links KachelX 56390 KachelY + 1 16570 -0.43843088 1.38011798 -25.120239 79.074935 Unten rechts KachelX + 1 56391 KachelY + 1 16570 -0.43838295 1.38011798 -25.117493 79.074935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38012707-1.38011798) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dl = 57.9123899988714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38012707-1.38011798) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dr = 57.9123899988714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43843088--0.43838295) × cos(1.38012707) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189516065639021 × 6371000do = 57.8710105211801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43843088--0.43838295) × cos(1.38011798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189524990898758 × 6371000du = 57.8737359566116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38012707)-sin(1.38011798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189516065639021-0.189524990898758)× R²
abs(-0.43838295--0.43843088)×8.9252597367806e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.9252597367806e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.9252597367806e-06× 40589641000000 ar = 3351.52744916667m²