↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 51.23 m → | N 80 |
→ |
↑ 51.22 m ↓ |
↑ 51.22 m ↓ |
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N 80 |
← 51.23 m → 2 624 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430225372314453 y=0.106693267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430225372314453 × 217)
floor (0.430225372314453 × 131072)
floor (56390.5)tx = 56390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106693267822266 × 217)
floor (0.106693267822266 × 131072)
floor (13984.5)ty = 13984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56390 / 13984 ti = "17/56390/13984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56390/13984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56390 ÷ 217
56390 ÷ 131072x = 0.430221557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13984 ÷ 217
13984 ÷ 131072y = 0.106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430221557617188 × 2 - 1) × π
-0.139556884765625 × 3.1415926535Λ = -0.43843088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106689453125 × 2 - 1) × π
0.78662109375 × 3.1415926535Φ = 2.47124304921313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43843088} λ = -0.43843088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47124304921313))-π/2
2×atan(11.8371518725415)-π/2
2×1.48651666210014-π/2
2.97303332420028-1.57079632675φ = 1.40223700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43843088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.120239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40223700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.342262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56390 KachelY 13984 -0.43843088 1.40223700 -25.120239 80.342262 Oben rechts KachelX + 1 56391 KachelY 13984 -0.43838295 1.40223700 -25.117493 80.342262 Unten links KachelX 56390 KachelY + 1 13985 -0.43843088 1.40222896 -25.120239 80.341801 Unten rechts KachelX + 1 56391 KachelY + 1 13985 -0.43838295 1.40222896 -25.117493 80.341801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40223700-1.40222896) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40223700-1.40222896) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43843088--0.43838295) × cos(1.40223700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167762268420854 × 6371000do = 51.2282268424283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43843088--0.43838295) × cos(1.40222896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167770194468375 × 6371000du = 51.2306471563891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40223700)-sin(1.40222896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167762268420854-0.167770194468375)× R²
abs(-0.43838295--0.43843088)×7.92604752086756e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.92604752086756e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.92604752086756e-06× 40589641000000 ar = 2624.11725477502m²