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← 63 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63.01 m → 3 970 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430194854736328 y=0.140178680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430194854736328 × 217)
floor (0.430194854736328 × 131072)
floor (56386.5)tx = 56386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140178680419922 × 217)
floor (0.140178680419922 × 131072)
floor (18373.5)ty = 18373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56386 / 18373 ti = "17/56386/18373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56386/18373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56386 ÷ 217
56386 ÷ 131072x = 0.430191040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18373 ÷ 217
18373 ÷ 131072y = 0.140174865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430191040039062 × 2 - 1) × π
-0.139617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.43862263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140174865722656 × 2 - 1) × π
0.719650268554688 × 3.1415926535Φ = 2.26084799678071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43862263} λ = -0.43862263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26084799678071))-π/2
2×atan(9.59121904209391)-π/2
2×1.46690964423121-π/2
2.93381928846242-1.57079632675φ = 1.36302296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43862263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.131225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36302296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.095463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56386 KachelY 18373 -0.43862263 1.36302296 -25.131225 78.095463 Oben rechts KachelX + 1 56387 KachelY 18373 -0.43857469 1.36302296 -25.128479 78.095463 Unten links KachelX 56386 KachelY + 1 18374 -0.43862263 1.36301307 -25.131225 78.094896 Unten rechts KachelX + 1 56387 KachelY + 1 18374 -0.43857469 1.36301307 -25.128479 78.094896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36302296-1.36301307) × R
9.88999999984586e-06 × 6371000dl = 63.0091899990179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36302296-1.36301307) × R
9.88999999984586e-06 × 6371000dr = 63.0091899990179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43862263--0.43857469) × cos(1.36302296) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206281668774259 × 6371000do = 63.0037313338447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43862263--0.43857469) × cos(1.36301307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.206291346056515 × 6371000du = 63.0066870249387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36302296)-sin(1.36301307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206281668774259-0.206291346056515)× R²
abs(-0.43857469--0.43862263)×9.67728225526043e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.67728225526043e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.67728225526043e-06× 40589641000000 ar = 3969.90719612955m²