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← | N 78 |
← 63 m → | N 78 |
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↑ 63.01 m ↓ |
↑ 63.01 m ↓ |
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N 78 |
← 63 m → 3 970 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430187225341797 y=0.140171051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430187225341797 × 217)
floor (0.430187225341797 × 131072)
floor (56385.5)tx = 56385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140171051025391 × 217)
floor (0.140171051025391 × 131072)
floor (18372.5)ty = 18372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56385 / 18372 ti = "17/56385/18372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56385/18372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56385 ÷ 217
56385 ÷ 131072x = 0.430183410644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18372 ÷ 217
18372 ÷ 131072y = 0.140167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430183410644531 × 2 - 1) × π
-0.139633178710938 × 3.1415926535Λ = -0.43867057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140167236328125 × 2 - 1) × π
0.71966552734375 × 3.1415926535Φ = 2.26089593368033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43867057} λ = -0.43867057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26089593368033))-π/2
2×atan(9.59167882641859)-π/2
2×1.46691458836704-π/2
2.93382917673408-1.57079632675φ = 1.36303285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43867057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.133972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36303285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.096030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56385 KachelY 18372 -0.43867057 1.36303285 -25.133972 78.096030 Oben rechts KachelX + 1 56386 KachelY 18372 -0.43862263 1.36303285 -25.131225 78.096030 Unten links KachelX 56385 KachelY + 1 18373 -0.43867057 1.36302296 -25.133972 78.095463 Unten rechts KachelX + 1 56386 KachelY + 1 18373 -0.43862263 1.36302296 -25.131225 78.095463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36303285-1.36302296) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dl = 63.0091900004326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36303285-1.36302296) × R
9.8900000000679e-06 × 6371000dr = 63.0091900004326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43867057--0.43862263) × cos(1.36303285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206271991471827 × 6371000do = 63.0007756365152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43867057--0.43862263) × cos(1.36302296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.206281668774259 × 6371000du = 63.0037313337718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36303285)-sin(1.36302296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206271991471827-0.206281668774259)× R²
abs(-0.43862263--0.43867057)×9.67730243234266e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.67730243234266e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.67730243234266e-06× 40589641000000 ar = 3969.72096040641m²