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↑ 105.82 m ↓ |
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N 69 |
← 105.88 m → 11 204 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430179595947266 y=0.226085662841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430179595947266 × 217)
floor (0.430179595947266 × 131072)
floor (56384.5)tx = 56384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226085662841797 × 217)
floor (0.226085662841797 × 131072)
floor (29633.5)ty = 29633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56384 / 29633 ti = "17/56384/29633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56384/29633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56384 ÷ 217
56384 ÷ 131072x = 0.43017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29633 ÷ 217
29633 ÷ 131072y = 0.226081848144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43017578125 × 2 - 1) × π
-0.1396484375 × 3.1415926535Λ = -0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226081848144531 × 2 - 1) × π
0.547836303710938 × 3.1415926535Φ = 1.72107850705888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43871851} λ = -0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72107850705888))-π/2
2×atan(5.59055466671207)-π/2
2×1.3937951098746-π/2
2.78759021974919-1.57079632675φ = 1.21679389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21679389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.717154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56384 KachelY 29633 -0.43871851 1.21679389 -25.136719 69.717154 Oben rechts KachelX + 1 56385 KachelY 29633 -0.43867057 1.21679389 -25.133972 69.717154 Unten links KachelX 56384 KachelY + 1 29634 -0.43871851 1.21677728 -25.136719 69.716203 Unten rechts KachelX + 1 56385 KachelY + 1 29634 -0.43867057 1.21677728 -25.133972 69.716203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21679389-1.21677728) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dl = 105.822309999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21679389-1.21677728) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dr = 105.822309999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43871851--0.43867057) × cos(1.21679389) × R
4.79400000000241e-05 × 0.346654830805085 × 6371000do = 105.877308223271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43871851--0.43867057) × cos(1.21677728) × R
4.79400000000241e-05 × 0.3466704108171 × 6371000du = 105.88206675997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21679389)-sin(1.21677728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346654830805085-0.3466704108171)× R²
abs(-0.43867057--0.43871851)×1.55800120157923e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.55800120157923e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.55800120157923e-05× 40589641000000 ar = 11204.4331126687m²