↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 1 159.46 m → | S 61 |
→ |
↑ 1 159.27 m ↓ |
↑ 1 159.27 m ↓ |
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S 61 |
← 1 159.07 m → 1 343 900 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344146728515625 y=0.719146728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344146728515625 × 214)
floor (0.344146728515625 × 16384)
floor (5638.5)tx = 5638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719146728515625 × 214)
floor (0.719146728515625 × 16384)
floor (11782.5)ty = 11782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5638 / 11782 ti = "14/5638/11782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5638/11782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5638 ÷ 214
5638 ÷ 16384x = 0.3441162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11782 ÷ 214
11782 ÷ 16384y = 0.7191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3441162109375 × 2 - 1) × π
-0.311767578125 × 3.1415926535Λ = -0.97944673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7191162109375 × 2 - 1) × π
-0.438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.37674775708801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97944673} λ = -0.97944673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37674775708801))-π/2
2×atan(0.252398079553018)-π/2
2×0.247234402538577-π/2
0.494468805077155-1.57079632675φ = -1.07632752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97944673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.118164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07632752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.669024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5638 KachelY 11782 -0.97944673 -1.07632752 -56.118164 -61.669024 Oben rechts KachelX + 1 5639 KachelY 11782 -0.97906324 -1.07632752 -56.096192 -61.669024 Unten links KachelX 5638 KachelY + 1 11783 -0.97944673 -1.07650948 -56.118164 -61.679450 Unten rechts KachelX + 1 5639 KachelY + 1 11783 -0.97906324 -1.07650948 -56.096192 -61.679450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07632752--1.07650948) × R
0.000181959999999926 × 6371000dl = 1159.26715999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07632752--1.07650948) × R
0.000181959999999926 × 6371000dr = 1159.26715999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97944673--0.97906324) × cos(-1.07632752) × R
0.000383490000000042 × 0.474564150874623 × 6371000do = 1159.4621522208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97944673--0.97906324) × cos(-1.07650948) × R
0.000383490000000042 × 0.474403978020761 × 6371000du = 1159.07081553529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07632752)-sin(-1.07650948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474564150874623-0.474403978020761)× R²
abs(-0.97906324--0.97944673)×0.000160172853861829× R²
0.000383490000000042×0.000160172853861829× 6371000²
0.000383490000000042×0.000160172853861829× 40589641000000 ar = 1343899.56815493m²