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← 106.39 m → | N 69 |
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↑ 106.40 m ↓ |
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N 69 |
← 106.39 m → 11 319 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429996490478516 y=0.226902008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429996490478516 × 217)
floor (0.429996490478516 × 131072)
floor (56360.5)tx = 56360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226902008056641 × 217)
floor (0.226902008056641 × 131072)
floor (29740.5)ty = 29740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56360 / 29740 ti = "17/56360/29740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56360/29740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56360 ÷ 217
56360 ÷ 131072x = 0.42999267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29740 ÷ 217
29740 ÷ 131072y = 0.226898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42999267578125 × 2 - 1) × π
-0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = -0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226898193359375 × 2 - 1) × π
0.54620361328125 × 3.1415926535Φ = 1.71594925879953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43986899} λ = -0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71594925879953))-π/2
2×atan(5.56195273981869)-π/2
2×1.39290392890322-π/2
2.78580785780643-1.57079632675φ = 1.21501153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21501153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.615033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56360 KachelY 29740 -0.43986899 1.21501153 -25.202637 69.615033 Oben rechts KachelX + 1 56361 KachelY 29740 -0.43982105 1.21501153 -25.199890 69.615033 Unten links KachelX 56360 KachelY + 1 29741 -0.43986899 1.21499483 -25.202637 69.614076 Unten rechts KachelX + 1 56361 KachelY + 1 29741 -0.43982105 1.21499483 -25.199890 69.614076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21501153-1.21499483) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dl = 106.395699999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21501153-1.21499483) × R
1.66999999999806e-05 × 6371000dr = 106.395699999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43986899--0.43982105) × cos(1.21501153) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348326120077927 × 6371000do = 106.387762986183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43986899--0.43982105) × cos(1.21499483) × R
4.79400000000241e-05 × 0.348341774165339 × 6371000du = 106.392544147415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21501153)-sin(1.21499483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348326120077927-0.348341774165339)× R²
abs(-0.43982105--0.43986899)×1.56540874121647e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.56540874121647e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.56540874121647e-05× 40589641000000 ar = 11319.4548620891m²