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← | N 80 |
← 51.12 m → | N 80 |
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↑ 51.16 m ↓ |
↑ 51.16 m ↓ |
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N 80 |
← 51.12 m → 2 615 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429950714111328 y=0.106357574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429950714111328 × 217)
floor (0.429950714111328 × 131072)
floor (56354.5)tx = 56354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106357574462891 × 217)
floor (0.106357574462891 × 131072)
floor (13940.5)ty = 13940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56354 / 13940 ti = "17/56354/13940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56354/13940.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56354 ÷ 217
56354 ÷ 131072x = 0.429946899414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13940 ÷ 217
13940 ÷ 131072y = 0.106353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429946899414062 × 2 - 1) × π
-0.140106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.44015661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106353759765625 × 2 - 1) × π
0.78729248046875 × 3.1415926535Φ = 2.47335227279642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44015661} λ = -0.44015661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47335227279642))-π/2
2×atan(11.8621454216556)-π/2
2×1.48669340235124-π/2
2.97338680470248-1.57079632675φ = 1.40259048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44015661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.219116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40259048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.362515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56354 KachelY 13940 -0.44015661 1.40259048 -25.219116 80.362515 Oben rechts KachelX + 1 56355 KachelY 13940 -0.44010868 1.40259048 -25.216370 80.362515 Unten links KachelX 56354 KachelY + 1 13941 -0.44015661 1.40258245 -25.219116 80.362055 Unten rechts KachelX + 1 56355 KachelY + 1 13941 -0.44010868 1.40258245 -25.216370 80.362055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40259048-1.40258245) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dl = 51.159130000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40259048-1.40258245) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dr = 51.159130000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44015661--0.44010868) × cos(1.40259048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167413787649517 × 6371000do = 51.1218140466768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44015661--0.44010868) × cos(1.40258245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167421704314477 × 6371000du = 51.1242314955599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40259048)-sin(1.40258245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167413787649517-0.167421704314477)× R²
abs(-0.44010868--0.44015661)×7.91666496013921e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.91666496013921e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.91666496013921e-06× 40589641000000 ar = 2615.40936802249m²