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← | N 80 |
← 51.13 m → | N 80 |
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↑ 51.16 m ↓ |
↑ 51.16 m ↓ |
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N 80 |
← 51.13 m → 2 616 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429927825927734 y=0.106380462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429927825927734 × 217)
floor (0.429927825927734 × 131072)
floor (56351.5)tx = 56351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106380462646484 × 217)
floor (0.106380462646484 × 131072)
floor (13943.5)ty = 13943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56351 / 13943 ti = "17/56351/13943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56351/13943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56351 ÷ 217
56351 ÷ 131072x = 0.429924011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13943 ÷ 217
13943 ÷ 131072y = 0.106376647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429924011230469 × 2 - 1) × π
-0.140151977539062 × 3.1415926535Λ = -0.44030042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106376647949219 × 2 - 1) × π
0.787246704101562 × 3.1415926535Φ = 2.47320846209756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44030042} λ = -0.44030042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47320846209756))-π/2
2×atan(11.8604396408902)-π/2
2×1.48668136355077-π/2
2.97336272710155-1.57079632675φ = 1.40256640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44030042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.227356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40256640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.361135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56351 KachelY 13943 -0.44030042 1.40256640 -25.227356 80.361135 Oben rechts KachelX + 1 56352 KachelY 13943 -0.44025249 1.40256640 -25.224610 80.361135 Unten links KachelX 56351 KachelY + 1 13944 -0.44030042 1.40255837 -25.227356 80.360675 Unten rechts KachelX + 1 56352 KachelY + 1 13944 -0.44025249 1.40255837 -25.224610 80.360675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40256640-1.40255837) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dl = 51.159130000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40256640-1.40255837) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dr = 51.159130000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44030042--0.44025249) × cos(1.40256640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167437527753184 × 6371000do = 51.1290633729248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44030042--0.44025249) × cos(1.40255837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167445444385769 × 6371000du = 51.1314808119219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40256640)-sin(1.40255837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167437527753184-0.167445444385769)× R²
abs(-0.44025249--0.44030042)×7.91663258553621e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.91663258553621e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.91663258553621e-06× 40589641000000 ar = 2615.78023709356m²