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← 51.09 m → | N 80 |
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↑ 51.10 m ↓ |
↑ 51.10 m ↓ |
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N 80 |
← 51.09 m → 2 610 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429897308349609 y=0.106220245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429897308349609 × 217)
floor (0.429897308349609 × 131072)
floor (56347.5)tx = 56347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106220245361328 × 217)
floor (0.106220245361328 × 131072)
floor (13922.5)ty = 13922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56347 / 13922 ti = "17/56347/13922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56347/13922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56347 ÷ 217
56347 ÷ 131072x = 0.429893493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13922 ÷ 217
13922 ÷ 131072y = 0.106216430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429893493652344 × 2 - 1) × π
-0.140213012695312 × 3.1415926535Λ = -0.44049217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106216430664062 × 2 - 1) × π
0.787567138671875 × 3.1415926535Φ = 2.47421513698958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44049217} λ = -0.44049217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47421513698958))-π/2
2×atan(11.8723852593533)-π/2
2×1.48676559932044-π/2
2.97353119864088-1.57079632675φ = 1.40273487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44049217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.238342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40273487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.370788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56347 KachelY 13922 -0.44049217 1.40273487 -25.238342 80.370788 Oben rechts KachelX + 1 56348 KachelY 13922 -0.44044423 1.40273487 -25.235595 80.370788 Unten links KachelX 56347 KachelY + 1 13923 -0.44049217 1.40272685 -25.238342 80.370328 Unten rechts KachelX + 1 56348 KachelY + 1 13923 -0.44044423 1.40272685 -25.235595 80.370328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40273487-1.40272685) × R
8.01999999988645e-06 × 6371000dl = 51.0954199992766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40273487-1.40272685) × R
8.01999999988645e-06 × 6371000dr = 51.0954199992766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44049217--0.44044423) × cos(1.40273487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167271433721421 × 6371000do = 51.0890014252517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44049217--0.44044423) × cos(1.40272685) × R
4.79400000000241e-05 × 0.167279340721316 × 6371000du = 51.0914164265457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40273487)-sin(1.40272685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167271433721421-0.167279340721316)× R²
abs(-0.44044423--0.44049217)×7.90699989483556e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.90699989483556e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.90699989483556e-06× 40589641000000 ar = 2610.47568300042m²