↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 1 352.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 352.75 m ↓ |
↑ 1 352.75 m ↓ |
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N 73 |
← 1 353.25 m → 1 829 947 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68768310546875 y=0.18841552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68768310546875 × 213)
floor (0.68768310546875 × 8192)
floor (5633.5)tx = 5633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18841552734375 × 213)
floor (0.18841552734375 × 8192)
floor (1543.5)ty = 1543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5633 / 1543 ti = "13/5633/1543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5633/1543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5633 ÷ 213
5633 ÷ 8192x = 0.6876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1543 ÷ 213
1543 ÷ 8192y = 0.1883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6876220703125 × 2 - 1) × π
0.375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.17886424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1883544921875 × 2 - 1) × π
0.623291015625 × 3.1415926535Φ = 1.95812647568005 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17886424} λ = 1.17886424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95812647568005))-π/2
2×atan(7.08603875511776)-π/2
2×1.43059956488549-π/2
2.86119912977097-1.57079632675φ = 1.29040280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17886424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.543946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29040280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.934634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5633 KachelY 1543 1.17886424 1.29040280 67.543946 73.934634 Oben rechts KachelX + 1 5634 KachelY 1543 1.17963123 1.29040280 67.587891 73.934634 Unten links KachelX 5633 KachelY + 1 1544 1.17886424 1.29019047 67.543946 73.922469 Unten rechts KachelX + 1 5634 KachelY + 1 1544 1.17963123 1.29019047 67.587891 73.922469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29040280-1.29019047) × R
0.000212330000000094 × 6371000dl = 1352.7544300006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29040280-1.29019047) × R
0.000212330000000094 × 6371000dr = 1352.7544300006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17886424-1.17963123) × cos(1.29040280) × R
0.000766990000000023 × 0.27673382822203 × 6371000do = 1352.257994723m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17886424-1.17963123) × cos(1.29019047) × R
0.000766990000000023 × 0.276937859776176 × 6371000du = 1353.25499354328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29040280)-sin(1.29019047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27673382822203-0.276937859776176)× R²
abs(1.17963123-1.17886424)×0.000204031554146× R²
0.000766990000000023×0.000204031554146× 6371000²
0.000766990000000023×0.000204031554146× 40589641000000 ar = 1829947.34702288m²