↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.93 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
|||
S 50 |
← 194.92 m → 37 989 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429721832275391 y=0.662334442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429721832275391 × 217)
floor (0.429721832275391 × 131072)
floor (56324.5)tx = 56324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662334442138672 × 217)
floor (0.662334442138672 × 131072)
floor (86813.5)ty = 86813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56324 / 86813 ti = "17/56324/86813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56324/86813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56324 ÷ 217
56324 ÷ 131072x = 0.429718017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86813 ÷ 217
86813 ÷ 131072y = 0.662330627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429718017578125 × 2 - 1) × π
-0.14056396484375 × 3.1415926535Λ = -0.44159472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662330627441406 × 2 - 1) × π
-0.324661254882812 × 3.1415926535Φ = -1.01995341321593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44159472} λ = -0.44159472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01995341321593))-π/2
2×atan(0.360611739523002)-π/2
2×0.346097029078579-π/2
0.692194058157159-1.57079632675φ = -0.87860227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44159472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.301514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87860227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.340202° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56324 KachelY 86813 -0.44159472 -0.87860227 -25.301514 -50.340202 Oben rechts KachelX + 1 56325 KachelY 86813 -0.44154678 -0.87860227 -25.298767 -50.340202 Unten links KachelX 56324 KachelY + 1 86814 -0.44159472 -0.87863286 -25.301514 -50.341955 Unten rechts KachelX + 1 56325 KachelY + 1 86814 -0.44154678 -0.87863286 -25.298767 -50.341955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87860227--0.87863286) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dl = 194.888889999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87860227--0.87863286) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dr = 194.888889999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44159472--0.44154678) × cos(-0.87860227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638227806316216 × 6371000do = 194.931200032579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44159472--0.44154678) × cos(-0.87863286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638204256380717 × 6371000du = 194.924007276102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87860227)-sin(-0.87863286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638227806316216-0.638204256380717)× R²
abs(-0.44154678--0.44159472)×2.35499354988011e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35499354988011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35499354988011e-05× 40589641000000 ar = 37989.2243092968m²