↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 2 070.99 m → | S 32 |
→ |
↑ 2 070.77 m ↓ |
↑ 2 070.77 m ↓ |
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S 32 |
← 2 070.57 m → 4 288 105 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343719482421875 y=0.594085693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343719482421875 × 214)
floor (0.343719482421875 × 16384)
floor (5631.5)tx = 5631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594085693359375 × 214)
floor (0.594085693359375 × 16384)
floor (9733.5)ty = 9733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5631 / 9733 ti = "14/5631/9733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5631/9733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5631 ÷ 214
5631 ÷ 16384x = 0.34368896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9733 ÷ 214
9733 ÷ 16384y = 0.59405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34368896484375 × 2 - 1) × π
-0.3126220703125 × 3.1415926535Λ = -0.98213120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59405517578125 × 2 - 1) × π
-0.1881103515625 × 3.1415926535Φ = -0.590966098516052 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98213120} λ = -0.98213120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590966098516052))-π/2
2×atan(0.553792008573703)-π/2
2×0.505749879436836-π/2
1.01149975887367-1.57079632675φ = -0.55929657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98213120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.271973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55929657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.045333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5631 KachelY 9733 -0.98213120 -0.55929657 -56.271973 -32.045333 Oben rechts KachelX + 1 5632 KachelY 9733 -0.98174770 -0.55929657 -56.250000 -32.045333 Unten links KachelX 5631 KachelY + 1 9734 -0.98213120 -0.55962160 -56.271973 -32.063956 Unten rechts KachelX + 1 5632 KachelY + 1 9734 -0.98174770 -0.55962160 -56.250000 -32.063956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55929657--0.55962160) × R
0.000325030000000059 × 6371000dl = 2070.76613000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55929657--0.55962160) × R
0.000325030000000059 × 6371000dr = 2070.76613000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98213120--0.98174770) × cos(-0.55929657) × R
0.000383499999999981 × 0.847628553673068 × 6371000do = 2070.9926211754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98213120--0.98174770) × cos(-0.55962160) × R
0.000383499999999981 × 0.847456051208141 × 6371000du = 2070.57114961165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55929657)-sin(-0.55962160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847628553673068-0.847456051208141)× R²
abs(-0.98174770--0.98213120)×0.000172502464926949× R²
0.000383499999999981×0.000172502464926949× 6371000²
0.000383499999999981×0.000172502464926949× 40589641000000 ar = 4288105.02864132m²