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← 107.33 m → | N 69 |
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↑ 107.35 m ↓ |
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N 69 |
← 107.33 m → 11 522 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429546356201172 y=0.228397369384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429546356201172 × 217)
floor (0.429546356201172 × 131072)
floor (56301.5)tx = 56301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228397369384766 × 217)
floor (0.228397369384766 × 131072)
floor (29936.5)ty = 29936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56301 / 29936 ti = "17/56301/29936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56301/29936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56301 ÷ 217
56301 ÷ 131072x = 0.429542541503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29936 ÷ 217
29936 ÷ 131072y = 0.2283935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429542541503906 × 2 - 1) × π
-0.140914916992188 × 3.1415926535Λ = -0.44269727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2283935546875 × 2 - 1) × π
0.543212890625 × 3.1415926535Φ = 1.706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44269727} λ = -0.44269727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.706553626474))-π/2
2×atan(5.50993940856671)-π/2
2×1.39126033264185-π/2
2.7825206652837-1.57079632675φ = 1.21172434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44269727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.364685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21172434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.426691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56301 KachelY 29936 -0.44269727 1.21172434 -25.364685 69.426691 Oben rechts KachelX + 1 56302 KachelY 29936 -0.44264933 1.21172434 -25.361938 69.426691 Unten links KachelX 56301 KachelY + 1 29937 -0.44269727 1.21170749 -25.364685 69.425725 Unten rechts KachelX + 1 56302 KachelY + 1 29937 -0.44264933 1.21170749 -25.361938 69.425725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21172434-1.21170749) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dl = 107.351349999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21172434-1.21170749) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dr = 107.351349999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44269727--0.44264933) × cos(1.21172434) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351405557097993 × 6371000do = 107.328302316696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44269727--0.44264933) × cos(1.21170749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351421332411314 × 6371000du = 107.333120503441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21172434)-sin(1.21170749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351405557097993-0.351421332411314)× R²
abs(-0.44264933--0.44269727)×1.57753133209759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57753133209759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57753133209759e-05× 40589641000000 ar = 11522.0967664941m²