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← | S 71 |
← 12.103 km → | S 71 |
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↑ 12.067 km ↓ |
↑ 12.067 km ↓ |
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S 72 |
← 12.032 km → 145.620 km² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55029296875 y=0.79345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55029296875 × 210)
floor (0.55029296875 × 1024)
floor (563.5)tx = 563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.79345703125 × 210)
floor (0.79345703125 × 1024)
floor (812.5)ty = 812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 563 / 812 ti = "10/563/812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/563/812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 563 ÷ 210
563 ÷ 1024x = 0.5498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 812 ÷ 210
812 ÷ 1024y = 0.79296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5498046875 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Λ = 0.31293208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79296875 × 2 - 1) × π
-0.5859375 × 3.1415926535Φ = -1.84077694541016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31293208} λ = 0.31293208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84077694541016))-π/2
2×atan(0.158694081558849)-π/2
2×0.157381681993559-π/2
0.314763363987118-1.57079632675φ = -1.25603296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31293208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.929687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25603296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.965388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 563 KachelY 812 0.31293208 -1.25603296 17.929687 -71.965388 Oben rechts KachelX + 1 564 KachelY 812 0.31906800 -1.25603296 18.281250 -71.965388 Unten links KachelX 563 KachelY + 1 813 0.31293208 -1.25792706 17.929687 -72.073911 Unten rechts KachelX + 1 564 KachelY + 1 813 0.31906800 -1.25792706 18.281250 -72.073911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25603296--1.25792706) × R
0.00189410000000012 × 6371000dl = 12067.3111000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25603296--1.25792706) × R
0.00189410000000012 × 6371000dr = 12067.3111000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31293208-0.31906800) × cos(-1.25603296) × R
0.00613592000000002 × 0.30959147256103 × 6371000do = 12102.5332264856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31293208-0.31906800) × cos(-1.25792706) × R
0.00613592000000002 × 0.307789876057852 × 6371000du = 12032.105312693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25603296)-sin(-1.25792706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30959147256103-0.307789876057852)× R²
abs(0.31906800-0.31293208)×0.00180159650317824× R²
0.00613592000000002×0.00180159650317824× 6371000²
0.00613592000000002×0.00180159650317824× 40589641000000 ar = 145620139.304918m²