↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 5 859.87 m → | S 72 |
→ |
↑ 5 851.25 m ↓ |
↑ 5 851.25 m ↓ |
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S 72 |
← 5 842.74 m → 34 237 494 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275146484375 y=0.798583984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275146484375 × 211)
floor (0.275146484375 × 2048)
floor (563.5)tx = 563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798583984375 × 211)
floor (0.798583984375 × 2048)
floor (1635.5)ty = 1635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 563 / 1635 ti = "11/563/1635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/563/1635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 563 ÷ 211
563 ÷ 2048x = 0.27490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1635 ÷ 211
1635 ÷ 2048y = 0.79833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27490234375 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Λ = -1.41433029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79833984375 × 2 - 1) × π
-0.5966796875 × 3.1415926535Φ = -1.87452452274268 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41433029} λ = -1.41433029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87452452274268))-π/2
2×atan(0.153427900981849)-π/2
2×0.152240720455547-π/2
0.304481440911094-1.57079632675φ = -1.26631489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41433029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.035156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26631489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.554499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 563 KachelY 1635 -1.41433029 -1.26631489 -81.035156 -72.554499 Oben rechts KachelX + 1 564 KachelY 1635 -1.41126232 -1.26631489 -80.859375 -72.554499 Unten links KachelX 563 KachelY + 1 1636 -1.41433029 -1.26723331 -81.035156 -72.607120 Unten rechts KachelX + 1 564 KachelY + 1 1636 -1.41126232 -1.26723331 -80.859375 -72.607120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26631489--1.26723331) × R
0.000918419999999864 × 6371000dl = 5851.25381999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26631489--1.26723331) × R
0.000918419999999864 × 6371000dr = 5851.25381999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41433029--1.41126232) × cos(-1.26631489) × R
0.00306797000000003 × 0.299798504922941 × 6371000do = 5859.87263079474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41433029--1.41126232) × cos(-1.26723331) × R
0.00306797000000003 × 0.298922203589153 × 6371000du = 5842.74441261528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26631489)-sin(-1.26723331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299798504922941-0.298922203589153)× R²
abs(-1.41126232--1.41433029)×0.000876301333788299× R²
0.00306797000000003×0.000876301333788299× 6371000²
0.00306797000000003×0.000876301333788299× 40589641000000 ar = 34237493.7462153m²