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← 56.78 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.78 m → 3 223 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429500579833984 y=0.123302459716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429500579833984 × 217)
floor (0.429500579833984 × 131072)
floor (56295.5)tx = 56295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123302459716797 × 217)
floor (0.123302459716797 × 131072)
floor (16161.5)ty = 16161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56295 / 16161 ti = "17/56295/16161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56295/16161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56295 ÷ 217
56295 ÷ 131072x = 0.429496765136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16161 ÷ 217
16161 ÷ 131072y = 0.123298645019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429496765136719 × 2 - 1) × π
-0.141006469726562 × 3.1415926535Λ = -0.44298489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123298645019531 × 2 - 1) × π
0.753402709960938 × 3.1415926535Φ = 2.36688441874027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44298489} λ = -0.44298489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36688441874027))-π/2
2×atan(10.6641155542783)-π/2
2×1.47729731382971-π/2
2.95459462765943-1.57079632675φ = 1.38379830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44298489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.381165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38379830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.285802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56295 KachelY 16161 -0.44298489 1.38379830 -25.381165 79.285802 Oben rechts KachelX + 1 56296 KachelY 16161 -0.44293695 1.38379830 -25.378418 79.285802 Unten links KachelX 56295 KachelY + 1 16162 -0.44298489 1.38378939 -25.381165 79.285292 Unten rechts KachelX + 1 56296 KachelY + 1 16162 -0.44293695 1.38378939 -25.378418 79.285292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38379830-1.38378939) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38379830-1.38378939) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44298489--0.44293695) × cos(1.38379830) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185910098020395 × 6371000do = 56.7817292613802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44298489--0.44293695) × cos(1.38378939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185918852682836 × 6371000du = 56.7844031606347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38379830)-sin(1.38378939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185910098020395-0.185918852682836)× R²
abs(-0.44293695--0.44298489)×8.75466244107392e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.75466244107392e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.75466244107392e-06× 40589641000000 ar = 3223.32539106288m²