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← 51.86 m → | N 80 |
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↑ 51.86 m ↓ |
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N 80 |
← 51.86 m → 2 690 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429447174072266 y=0.108638763427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429447174072266 × 217)
floor (0.429447174072266 × 131072)
floor (56288.5)tx = 56288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108638763427734 × 217)
floor (0.108638763427734 × 131072)
floor (14239.5)ty = 14239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56288 / 14239 ti = "17/56288/14239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56288/14239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56288 ÷ 217
56288 ÷ 131072x = 0.429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14239 ÷ 217
14239 ÷ 131072y = 0.108634948730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429443359375 × 2 - 1) × π
-0.14111328125 × 3.1415926535Λ = -0.44332045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108634948730469 × 2 - 1) × π
0.782730102539062 × 3.1415926535Φ = 2.45901913981002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44332045} λ = -0.44332045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45901913981002))-π/2
2×atan(11.6933363849914)-π/2
2×1.48548510442954-π/2
2.97097020885907-1.57079632675φ = 1.40017388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44332045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.400391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40017388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.224054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56288 KachelY 14239 -0.44332045 1.40017388 -25.400391 80.224054 Oben rechts KachelX + 1 56289 KachelY 14239 -0.44327251 1.40017388 -25.397644 80.224054 Unten links KachelX 56288 KachelY + 1 14240 -0.44332045 1.40016574 -25.400391 80.223588 Unten rechts KachelX + 1 56289 KachelY + 1 14240 -0.44327251 1.40016574 -25.397644 80.223588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40017388-1.40016574) × R
8.14000000004533e-06 × 6371000dl = 51.8599400002888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40017388-1.40016574) × R
8.14000000004533e-06 × 6371000dr = 51.8599400002888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44332045--0.44327251) × cos(1.40017388) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169795790332639 × 6371000do = 51.8600049111971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44332045--0.44327251) × cos(1.40016574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169803812128263 × 6371000du = 51.8624549740617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40017388)-sin(1.40016574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169795790332639-0.169803812128263)× R²
abs(-0.44327251--0.44332045)×8.02179562414684e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.02179562414684e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.02179562414684e-06× 40589641000000 ar = 2689.52027319019m²