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← 57.11 m → | N 79 |
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↑ 57.15 m ↓ |
↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.11 m → 3 264 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429431915283203 y=0.124225616455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429431915283203 × 217)
floor (0.429431915283203 × 131072)
floor (56286.5)tx = 56286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124225616455078 × 217)
floor (0.124225616455078 × 131072)
floor (16282.5)ty = 16282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56286 / 16282 ti = "17/56286/16282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56286/16282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56286 ÷ 217
56286 ÷ 131072x = 0.429428100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16282 ÷ 217
16282 ÷ 131072y = 0.124221801757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429428100585938 × 2 - 1) × π
-0.141143798828125 × 3.1415926535Λ = -0.44341632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124221801757812 × 2 - 1) × π
0.751556396484375 × 3.1415926535Φ = 2.36108405388625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44341632} λ = -0.44341632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36108405388625))-π/2
2×atan(10.6024388398634)-π/2
2×1.47675660137486-π/2
2.95351320274972-1.57079632675φ = 1.38271688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44341632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.405884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38271688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.223841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56286 KachelY 16282 -0.44341632 1.38271688 -25.405884 79.223841 Oben rechts KachelX + 1 56287 KachelY 16282 -0.44336838 1.38271688 -25.403137 79.223841 Unten links KachelX 56286 KachelY + 1 16283 -0.44341632 1.38270791 -25.405884 79.223328 Unten rechts KachelX + 1 56287 KachelY + 1 16283 -0.44336838 1.38270791 -25.403137 79.223328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38271688-1.38270791) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dl = 57.1478700006884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38271688-1.38270791) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dr = 57.1478700006884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44341632--0.44336838) × cos(1.38271688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186972556449507 × 6371000do = 57.1062314132451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44341632--0.44336838) × cos(1.38270791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186981368257268 × 6371000du = 57.1089227661511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38271688)-sin(1.38270791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186972556449507-0.186981368257268)× R²
abs(-0.44336838--0.44341632)×8.81180776027279e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.81180776027279e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.81180776027279e-06× 40589641000000 ar = 3263.57639153929m²