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← 107.55 m → | N 69 |
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N 69 |
← 107.55 m → 11 566 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429416656494141 y=0.228740692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429416656494141 × 217)
floor (0.429416656494141 × 131072)
floor (56284.5)tx = 56284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228740692138672 × 217)
floor (0.228740692138672 × 131072)
floor (29981.5)ty = 29981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56284 / 29981 ti = "17/56284/29981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56284/29981.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56284 ÷ 217
56284 ÷ 131072x = 0.429412841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29981 ÷ 217
29981 ÷ 131072y = 0.228736877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429412841796875 × 2 - 1) × π
-0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228736877441406 × 2 - 1) × π
0.542526245117188 × 3.1415926535Φ = 1.7043964659911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44351220} λ = -0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7043964659911))-π/2
2×atan(5.49806639561264)-π/2
2×1.39088093059787-π/2
2.78176186119573-1.57079632675φ = 1.21096553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21096553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.383214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56284 KachelY 29981 -0.44351220 1.21096553 -25.411377 69.383214 Oben rechts KachelX + 1 56285 KachelY 29981 -0.44346426 1.21096553 -25.408630 69.383214 Unten links KachelX 56284 KachelY + 1 29982 -0.44351220 1.21094865 -25.411377 69.382247 Unten rechts KachelX + 1 56285 KachelY + 1 29982 -0.44346426 1.21094865 -25.408630 69.382247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21096553-1.21094865) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dl = 107.54247999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21096553-1.21094865) × R
1.68799999999969e-05 × 6371000dr = 107.54247999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44351220--0.44346426) × cos(1.21096553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352115871490876 × 6371000do = 107.5452506159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44351220--0.44346426) × cos(1.21094865) × R
4.79400000000241e-05 × 0.352131670385016 × 6371000du = 107.550076004834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21096553)-sin(1.21094865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352115871490876-0.352131670385016)× R²
abs(-0.44346426--0.44351220)×1.57988941398846e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.57988941398846e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.57988941398846e-05× 40589641000000 ar = 11565.9424308589m²