↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 105.47 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.50 m ↓ |
↑ 105.50 m ↓ |
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N 69 |
← 105.48 m → 11 128 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429363250732422 y=0.225467681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429363250732422 × 217)
floor (0.429363250732422 × 131072)
floor (56277.5)tx = 56277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225467681884766 × 217)
floor (0.225467681884766 × 131072)
floor (29552.5)ty = 29552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56277 / 29552 ti = "17/56277/29552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56277/29552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56277 ÷ 217
56277 ÷ 131072x = 0.429359436035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29552 ÷ 217
29552 ÷ 131072y = 0.2254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429359436035156 × 2 - 1) × π
-0.141281127929688 × 3.1415926535Λ = -0.44384775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2254638671875 × 2 - 1) × π
0.549072265625 × 3.1415926535Φ = 1.7249613959281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44384775} λ = -0.44384775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7249613959281))-π/2
2×atan(5.61230436770983)-π/2
2×1.39446689665135-π/2
2.78893379330269-1.57079632675φ = 1.21813747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44384775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.430603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21813747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.794136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56277 KachelY 29552 -0.44384775 1.21813747 -25.430603 69.794136 Oben rechts KachelX + 1 56278 KachelY 29552 -0.44379982 1.21813747 -25.427857 69.794136 Unten links KachelX 56277 KachelY + 1 29553 -0.44384775 1.21812091 -25.430603 69.793187 Unten rechts KachelX + 1 56278 KachelY + 1 29553 -0.44379982 1.21812091 -25.427857 69.793187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21813747-1.21812091) × R
1.65600000001653e-05 × 6371000dl = 105.503760001053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21813747-1.21812091) × R
1.65600000001653e-05 × 6371000dr = 105.503760001053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44384775--0.44379982) × cos(1.21813747) × R
4.79299999999738e-05 × 0.345394249972427 × 6371000do = 105.47028932185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44384775--0.44379982) × cos(1.21812091) × R
4.79299999999738e-05 × 0.345409790784204 × 6371000du = 105.475034895682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21813747)-sin(1.21812091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345394249972427-0.345409790784204)× R²
abs(-0.44379982--0.44384775)×1.55408117762379e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.55408117762379e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.55408117762379e-05× 40589641000000 ar = 11127.7624300942m²