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← 57.07 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.07 m → 3 258 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429347991943359 y=0.124118804931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429347991943359 × 217)
floor (0.429347991943359 × 131072)
floor (56275.5)tx = 56275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124118804931641 × 217)
floor (0.124118804931641 × 131072)
floor (16268.5)ty = 16268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56275 / 16268 ti = "17/56275/16268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56275/16268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56275 ÷ 217
56275 ÷ 131072x = 0.429344177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16268 ÷ 217
16268 ÷ 131072y = 0.124114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429344177246094 × 2 - 1) × π
-0.141311645507812 × 3.1415926535Λ = -0.44394363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124114990234375 × 2 - 1) × π
0.75177001953125 × 3.1415926535Φ = 2.36175517048093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44394363} λ = -0.44394363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36175517048093))-π/2
2×atan(10.609556700703)-π/2
2×1.47681932089154-π/2
2.95363864178308-1.57079632675φ = 1.38284232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44394363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.436096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38284232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.231029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56275 KachelY 16268 -0.44394363 1.38284232 -25.436096 79.231029 Oben rechts KachelX + 1 56276 KachelY 16268 -0.44389569 1.38284232 -25.433350 79.231029 Unten links KachelX 56275 KachelY + 1 16269 -0.44394363 1.38283336 -25.436096 79.230515 Unten rechts KachelX + 1 56276 KachelY + 1 16269 -0.44389569 1.38283336 -25.433350 79.230515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38284232-1.38283336) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38284232-1.38283336) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44394363--0.44389569) × cos(1.38284232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186849327095973 × 6371000do = 57.0685939967523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44394363--0.44389569) × cos(1.38283336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186858129290181 × 6371000du = 57.0712824134318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38284232)-sin(1.38283336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186849327095973-0.186858129290181)× R²
abs(-0.44389569--0.44394363)×8.80219420756889e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80219420756889e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80219420756889e-06× 40589641000000 ar = 3257.78948358518m²