↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 1 351.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 351.80 m ↓ |
↑ 1 351.80 m ↓ |
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N 73 |
← 1 352.26 m → 1 827 307 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68695068359375 y=0.18829345703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68695068359375 × 213)
floor (0.68695068359375 × 8192)
floor (5627.5)tx = 5627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18829345703125 × 213)
floor (0.18829345703125 × 8192)
floor (1542.5)ty = 1542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5627 / 1542 ti = "13/5627/1542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5627/1542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5627 ÷ 213
5627 ÷ 8192x = 0.6868896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1542 ÷ 213
1542 ÷ 8192y = 0.188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6868896484375 × 2 - 1) × π
0.373779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17426229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188232421875 × 2 - 1) × π
0.62353515625 × 3.1415926535Φ = 1.95889346607397 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17426229} λ = 1.17426229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95889346607397))-π/2
2×atan(7.09147576357398)-π/2
2×1.43070565187774-π/2
2.86141130375548-1.57079632675φ = 1.29061498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17426229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.280273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29061498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.946791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5627 KachelY 1542 1.17426229 1.29061498 67.280273 73.946791 Oben rechts KachelX + 1 5628 KachelY 1542 1.17502928 1.29061498 67.324219 73.946791 Unten links KachelX 5627 KachelY + 1 1543 1.17426229 1.29040280 67.280273 73.934634 Unten rechts KachelX + 1 5628 KachelY + 1 1543 1.17502928 1.29040280 67.324219 73.934634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29061498-1.29040280) × R
0.000212179999999895 × 6371000dl = 1351.79877999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29061498-1.29040280) × R
0.000212179999999895 × 6371000dr = 1351.79877999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17426229-1.17502928) × cos(1.29061498) × R
0.000766990000000023 × 0.276529928342407 × 6371000do = 1351.26163932939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17426229-1.17502928) × cos(1.29040280) × R
0.000766990000000023 × 0.27673382822203 × 6371000du = 1352.257994723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29061498)-sin(1.29040280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276529928342407-0.27673382822203)× R²
abs(1.17502928-1.17426229)×0.000203899879622604× R²
0.000766990000000023×0.000203899879622604× 6371000²
0.000766990000000023×0.000203899879622604× 40589641000000 ar = 1827307.27836406m²