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← | N 80 |
← 51.89 m → | N 80 |
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↑ 51.92 m ↓ |
↑ 51.92 m ↓ |
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N 80 |
← 51.89 m → 2 694 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429294586181641 y=0.108737945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429294586181641 × 217)
floor (0.429294586181641 × 131072)
floor (56268.5)tx = 56268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108737945556641 × 217)
floor (0.108737945556641 × 131072)
floor (14252.5)ty = 14252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56268 / 14252 ti = "17/56268/14252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56268/14252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56268 ÷ 217
56268 ÷ 131072x = 0.429290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14252 ÷ 217
14252 ÷ 131072y = 0.108734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429290771484375 × 2 - 1) × π
-0.14141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.44427919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108734130859375 × 2 - 1) × π
0.78253173828125 × 3.1415926535Φ = 2.45839596011496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44427919} λ = -0.44427919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45839596011496))-π/2
2×atan(11.6860516052879)-π/2
2×1.48543218153672-π/2
2.97086436307345-1.57079632675φ = 1.40006804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44427919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.455323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40006804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.217990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56268 KachelY 14252 -0.44427919 1.40006804 -25.455323 80.217990 Oben rechts KachelX + 1 56269 KachelY 14252 -0.44423125 1.40006804 -25.452576 80.217990 Unten links KachelX 56268 KachelY + 1 14253 -0.44427919 1.40005989 -25.455323 80.217523 Unten rechts KachelX + 1 56269 KachelY + 1 14253 -0.44423125 1.40005989 -25.452576 80.217523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40006804-1.40005989) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dl = 51.9236499999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40006804-1.40005989) × R
8.14999999998456e-06 × 6371000dr = 51.9236499999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44427919--0.44423125) × cos(1.40006804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169900092507238 × 6371000do = 51.8918614800575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44427919--0.44423125) × cos(1.40005989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169908124011127 × 6371000du = 51.8943145080762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40006804)-sin(1.40005989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.169900092507238-0.169908124011127)× R²
abs(-0.44423125--0.44427919)×8.0315038893386e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.0315038893386e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.0315038893386e-06× 40589641000000 ar = 2694.47853844263m²