↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.92 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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S 49 |
← 196.91 m → 38 791 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429218292236328 y=0.660182952880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429218292236328 × 217)
floor (0.429218292236328 × 131072)
floor (56258.5)tx = 56258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660182952880859 × 217)
floor (0.660182952880859 × 131072)
floor (86531.5)ty = 86531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56258 / 86531 ti = "17/56258/86531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56258/86531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56258 ÷ 217
56258 ÷ 131072x = 0.429214477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86531 ÷ 217
86531 ÷ 131072y = 0.660179138183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429214477539062 × 2 - 1) × π
-0.141571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.44475855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660179138183594 × 2 - 1) × π
-0.320358276367188 × 3.1415926535Φ = -1.00643520752308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44475855} λ = -0.44475855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00643520752308))-π/2
2×atan(0.365519661603218)-π/2
2×0.350433347334161-π/2
0.700866694668321-1.57079632675φ = -0.86992963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44475855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.482788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86992963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.843296° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56258 KachelY 86531 -0.44475855 -0.86992963 -25.482788 -49.843296 Oben rechts KachelX + 1 56259 KachelY 86531 -0.44471062 -0.86992963 -25.480042 -49.843296 Unten links KachelX 56258 KachelY + 1 86532 -0.44475855 -0.86996055 -25.482788 -49.845068 Unten rechts KachelX + 1 56259 KachelY + 1 86532 -0.44471062 -0.86996055 -25.480042 -49.845068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86992963--0.86996055) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dl = 196.991320000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86992963--0.86996055) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dr = 196.991320000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44475855--0.44471062) × cos(-0.86992963) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644880331470685 × 6371000do = 196.921967124854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44475855--0.44471062) × cos(-0.86996055) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644856699514786 × 6371000du = 196.914750822828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86992963)-sin(-0.86996055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644880331470685-0.644856699514786)× R²
abs(-0.44471062--0.44475855)×2.36319558987175e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36319558987175e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36319558987175e-05× 40589641000000 ar = 38791.2074695701m²