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← | N 51 |
← 188.28 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 51 |
← 188.29 m → 35 447 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429210662841797 y=0.330577850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429210662841797 × 217)
floor (0.429210662841797 × 131072)
floor (56257.5)tx = 56257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330577850341797 × 217)
floor (0.330577850341797 × 131072)
floor (43329.5)ty = 43329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56257 / 43329 ti = "17/56257/43329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56257/43329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56257 ÷ 217
56257 ÷ 131072x = 0.429206848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43329 ÷ 217
43329 ÷ 131072y = 0.330574035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429206848144531 × 2 - 1) × π
-0.141586303710938 × 3.1415926535Λ = -0.44480649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330574035644531 × 2 - 1) × π
0.338851928710938 × 3.1415926535Φ = 1.06453472986259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44480649} λ = -0.44480649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06453472986259))-π/2
2×atan(2.89948962423966)-π/2
2×1.23868261312566-π/2
2.47736522625132-1.57079632675φ = 0.90656890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44480649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.485535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90656890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.942572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56257 KachelY 43329 -0.44480649 0.90656890 -25.485535 51.942572 Oben rechts KachelX + 1 56258 KachelY 43329 -0.44475855 0.90656890 -25.482788 51.942572 Unten links KachelX 56257 KachelY + 1 43330 -0.44480649 0.90653935 -25.485535 51.940879 Unten rechts KachelX + 1 56258 KachelY + 1 43330 -0.44475855 0.90653935 -25.482788 51.940879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90656890-0.90653935) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90656890-0.90653935) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44480649--0.44475855) × cos(0.90656890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616450997813893 × 6371000do = 188.280002181141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44480649--0.44475855) × cos(0.90653935) × R
4.79400000000241e-05 × 0.616474265015981 × 6371000du = 188.287108583557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90656890)-sin(0.90653935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616450997813893-0.616474265015981)× R²
abs(-0.44475855--0.44480649)×2.32672020878955e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32672020878955e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32672020878955e-05× 40589641000000 ar = 35446.8364036583m²