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← 62.65 m → | N 78 |
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↑ 62.69 m ↓ |
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N 78 |
← 62.65 m → 3 928 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429187774658203 y=0.139301300048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429187774658203 × 217)
floor (0.429187774658203 × 131072)
floor (56254.5)tx = 56254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139301300048828 × 217)
floor (0.139301300048828 × 131072)
floor (18258.5)ty = 18258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56254 / 18258 ti = "17/56254/18258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56254/18258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56254 ÷ 217
56254 ÷ 131072x = 0.429183959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18258 ÷ 217
18258 ÷ 131072y = 0.139297485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429183959960938 × 2 - 1) × π
-0.141632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.44495030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139297485351562 × 2 - 1) × π
0.721405029296875 × 3.1415926535Φ = 2.26636074023701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44495030} λ = -0.44495030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26636074023701))-π/2
2×atan(9.64423898049101)-π/2
2×1.46747670228321-π/2
2.93495340456642-1.57079632675φ = 1.36415708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44495030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.493774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36415708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.160443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56254 KachelY 18258 -0.44495030 1.36415708 -25.493774 78.160443 Oben rechts KachelX + 1 56255 KachelY 18258 -0.44490237 1.36415708 -25.491028 78.160443 Unten links KachelX 56254 KachelY + 1 18259 -0.44495030 1.36414724 -25.493774 78.159879 Unten rechts KachelX + 1 56255 KachelY + 1 18259 -0.44490237 1.36414724 -25.491028 78.159879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36415708-1.36414724) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dl = 62.6906399995393m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36415708-1.36414724) × R
9.83999999992768e-06 × 6371000dr = 62.6906399995393m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44495030--0.44490237) × cos(1.36415708) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205171808261232 × 6371000do = 62.6516798694589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44495030--0.44490237) × cos(1.36414724) × R
4.79300000000293e-05 × 0.205181438914867 × 6371000du = 62.6546207054032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36415708)-sin(1.36414724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.205171808261232-0.205181438914867)× R²
abs(-0.44490237--0.44495030)×9.63065363548954e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.63065363548954e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.63065363548954e-06× 40589641000000 ar = 3927.76608958839m²