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← | N 79 |
← 57.71 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.72 m → 3 331 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429172515869141 y=0.125942230224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429172515869141 × 217)
floor (0.429172515869141 × 131072)
floor (56252.5)tx = 56252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125942230224609 × 217)
floor (0.125942230224609 × 131072)
floor (16507.5)ty = 16507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56252 / 16507 ti = "17/56252/16507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56252/16507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56252 ÷ 217
56252 ÷ 131072x = 0.429168701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16507 ÷ 217
16507 ÷ 131072y = 0.125938415527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429168701171875 × 2 - 1) × π
-0.14166259765625 × 3.1415926535Λ = -0.44504618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125938415527344 × 2 - 1) × π
0.748123168945312 × 3.1415926535Φ = 2.35029825147173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44504618} λ = -0.44504618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35029825147173))-π/2
2×atan(10.4886975277427)-π/2
2×1.47574291670375-π/2
2.9514858334075-1.57079632675φ = 1.38068951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44504618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.499268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38068951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.107682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56252 KachelY 16507 -0.44504618 1.38068951 -25.499268 79.107682 Oben rechts KachelX + 1 56253 KachelY 16507 -0.44499824 1.38068951 -25.496521 79.107682 Unten links KachelX 56252 KachelY + 1 16508 -0.44504618 1.38068045 -25.499268 79.107163 Unten rechts KachelX + 1 56253 KachelY + 1 16508 -0.44499824 1.38068045 -25.496521 79.107163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38068951-1.38068045) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38068951-1.38068045) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44504618--0.44499824) × cos(1.38068951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188963788443847 × 6371000do = 57.7144049186945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44504618--0.44499824) × cos(1.38068045) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188972685211641 × 6371000du = 57.7171222205816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38068951)-sin(1.38068045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188963788443847-0.188972685211641)× R²
abs(-0.44499824--0.44504618)×8.89676779375348e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.89676779375348e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.89676779375348e-06× 40589641000000 ar = 3331.42659509368m²