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← | N 69 |
← 107.06 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
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N 69 |
← 107.07 m → 11 466 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429149627685547 y=0.227977752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429149627685547 × 217)
floor (0.429149627685547 × 131072)
floor (56249.5)tx = 56249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227977752685547 × 217)
floor (0.227977752685547 × 131072)
floor (29881.5)ty = 29881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56249 / 29881 ti = "17/56249/29881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56249/29881.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56249 ÷ 217
56249 ÷ 131072x = 0.429145812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29881 ÷ 217
29881 ÷ 131072y = 0.227973937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429145812988281 × 2 - 1) × π
-0.141708374023438 × 3.1415926535Λ = -0.44518999 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227973937988281 × 2 - 1) × π
0.544052124023438 × 3.1415926535Φ = 1.7091901559531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44518999} λ = -0.44518999} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7091901559531))-π/2
2×atan(5.52448569367394)-π/2
2×1.39172300686985-π/2
2.78344601373969-1.57079632675φ = 1.21264969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44518999} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.507508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21264969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.479709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56249 KachelY 29881 -0.44518999 1.21264969 -25.507508 69.479709 Oben rechts KachelX + 1 56250 KachelY 29881 -0.44514205 1.21264969 -25.504761 69.479709 Unten links KachelX 56249 KachelY + 1 29882 -0.44518999 1.21263288 -25.507508 69.478746 Unten rechts KachelX + 1 56250 KachelY + 1 29882 -0.44514205 1.21263288 -25.504761 69.478746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21264969-1.21263288) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21264969-1.21263288) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44518999--0.44514205) × cos(1.21264969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350539072508407 × 6371000do = 107.063655619724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44518999--0.44514205) × cos(1.21263288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350554815832575 × 6371000du = 107.068464036158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21264969)-sin(1.21263288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350539072508407-0.350554815832575)× R²
abs(-0.44514205--0.44518999)×1.57433241682048e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57433241682048e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57433241682048e-05× 40589641000000 ar = 11466.4013473008m²