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← | N 69 |
← 107.19 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.22 m ↓ |
↑ 107.22 m ↓ |
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N 69 |
← 107.20 m → 11 494 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429141998291016 y=0.228214263916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429141998291016 × 217)
floor (0.429141998291016 × 131072)
floor (56248.5)tx = 56248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228214263916016 × 217)
floor (0.228214263916016 × 131072)
floor (29912.5)ty = 29912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56248 / 29912 ti = "17/56248/29912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56248/29912.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56248 ÷ 217
56248 ÷ 131072x = 0.42913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29912 ÷ 217
29912 ÷ 131072y = 0.22821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42913818359375 × 2 - 1) × π
-0.1417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.44523792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22821044921875 × 2 - 1) × π
0.5435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.70770411206488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44523792} λ = -0.44523792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70770411206488))-π/2
2×atan(5.51628216238672)-π/2
2×1.39146236732569-π/2
2.78292473465138-1.57079632675φ = 1.21212841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44523792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21212841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.449842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56248 KachelY 29912 -0.44523792 1.21212841 -25.510254 69.449842 Oben rechts KachelX + 1 56249 KachelY 29912 -0.44518999 1.21212841 -25.507508 69.449842 Unten links KachelX 56248 KachelY + 1 29913 -0.44523792 1.21211158 -25.510254 69.448878 Unten rechts KachelX + 1 56249 KachelY + 1 29913 -0.44518999 1.21211158 -25.507508 69.448878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21212841-1.21211158) × R
1.68300000000787e-05 × 6371000dl = 107.223930000502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21212841-1.21211158) × R
1.68300000000787e-05 × 6371000dr = 107.223930000502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44523792--0.44518999) × cos(1.21212841) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35102722865756 × 6371000do = 107.190387128212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44523792--0.44518999) × cos(1.21211158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351042987635033 × 6371000du = 107.195199321564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21212841)-sin(1.21211158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35102722865756-0.351042987635033)× R²
abs(-0.44518999--0.44523792)×1.57589774727462e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57589774727462e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57589774727462e-05× 40589641000000 ar = 11493.6325574112m²