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← | N 69 |
← 105.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
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N 69 |
← 105.26 m → 11 085 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429141998291016 y=0.225116729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429141998291016 × 217)
floor (0.429141998291016 × 131072)
floor (56248.5)tx = 56248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225116729736328 × 217)
floor (0.225116729736328 × 131072)
floor (29506.5)ty = 29506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56248 / 29506 ti = "17/56248/29506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56248/29506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56248 ÷ 217
56248 ÷ 131072x = 0.42913818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29506 ÷ 217
29506 ÷ 131072y = 0.225112915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42913818359375 × 2 - 1) × π
-0.1417236328125 × 3.1415926535Λ = -0.44523792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225112915039062 × 2 - 1) × π
0.549774169921875 × 3.1415926535Φ = 1.72716649331062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44523792} λ = -0.44523792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72716649331062))-π/2
2×atan(5.6246937002031)-π/2
2×1.39484731684174-π/2
2.78969463368348-1.57079632675φ = 1.21889831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44523792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.510254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21889831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.837729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56248 KachelY 29506 -0.44523792 1.21889831 -25.510254 69.837729 Oben rechts KachelX + 1 56249 KachelY 29506 -0.44518999 1.21889831 -25.507508 69.837729 Unten links KachelX 56248 KachelY + 1 29507 -0.44523792 1.21888178 -25.510254 69.836782 Unten rechts KachelX + 1 56249 KachelY + 1 29507 -0.44518999 1.21888178 -25.507508 69.836782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21889831-1.21888178) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dl = 105.312629999386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21889831-1.21888178) × R
1.65299999999036e-05 × 6371000dr = 105.312629999386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44523792--0.44518999) × cos(1.21889831) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344680133931641 × 6371000do = 105.252225398102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44523792--0.44518999) × cos(1.21888178) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34469565092938 × 6371000du = 105.256963700031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21889831)-sin(1.21888178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344680133931641-0.34469565092938)× R²
abs(-0.44518999--0.44523792)×1.55169977389957e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55169977389957e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55169977389957e-05× 40589641000000 ar = 11084.6381717971m²