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← 57.63 m → | N 79 |
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↑ 57.59 m ↓ |
↑ 57.59 m ↓ |
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N 79 |
← 57.63 m → 3 319 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429111480712891 y=0.125705718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429111480712891 × 217)
floor (0.429111480712891 × 131072)
floor (56244.5)tx = 56244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125705718994141 × 217)
floor (0.125705718994141 × 131072)
floor (16476.5)ty = 16476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56244 / 16476 ti = "17/56244/16476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56244/16476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56244 ÷ 217
56244 ÷ 131072x = 0.429107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16476 ÷ 217
16476 ÷ 131072y = 0.125701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429107666015625 × 2 - 1) × π
-0.14178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44542967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125701904296875 × 2 - 1) × π
0.74859619140625 × 3.1415926535Φ = 2.35178429535996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44542967} λ = -0.44542967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35178429535996))-π/2
2×atan(10.5042957795721)-π/2
2×1.4758832185517-π/2
2.9517664371034-1.57079632675φ = 1.38097011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44542967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38097011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.123759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56244 KachelY 16476 -0.44542967 1.38097011 -25.521240 79.123759 Oben rechts KachelX + 1 56245 KachelY 16476 -0.44538173 1.38097011 -25.518493 79.123759 Unten links KachelX 56244 KachelY + 1 16477 -0.44542967 1.38096107 -25.521240 79.123241 Unten rechts KachelX + 1 56245 KachelY + 1 16477 -0.44538173 1.38096107 -25.518493 79.123241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38097011-1.38096107) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dl = 57.5938400008074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38097011-1.38096107) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dr = 57.5938400008074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44542967--0.44538173) × cos(1.38097011) × R
4.79400000000241e-05 × 0.18868823628213 × 6371000do = 57.6302441957932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44542967--0.44538173) × cos(1.38096107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.188697113889268 × 6371000du = 57.632955645523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38097011)-sin(1.38096107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18868823628213-0.188697113889268)× R²
abs(-0.44538173--0.44542967)×8.87760713880192e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.87760713880192e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.87760713880192e-06× 40589641000000 ar = 3319.22514486962m²