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← | N 79 |
← 57.62 m → | N 79 |
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↑ 57.66 m ↓ |
↑ 57.66 m ↓ |
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N 79 |
← 57.62 m → 3 322 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429088592529297 y=0.125713348388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429088592529297 × 217)
floor (0.429088592529297 × 131072)
floor (56241.5)tx = 56241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125713348388672 × 217)
floor (0.125713348388672 × 131072)
floor (16477.5)ty = 16477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56241 / 16477 ti = "17/56241/16477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56241/16477.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56241 ÷ 217
56241 ÷ 131072x = 0.429084777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16477 ÷ 217
16477 ÷ 131072y = 0.125709533691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429084777832031 × 2 - 1) × π
-0.141830444335938 × 3.1415926535Λ = -0.44557348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125709533691406 × 2 - 1) × π
0.748580932617188 × 3.1415926535Φ = 2.35173635846034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44557348} λ = -0.44557348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35173635846034))-π/2
2×atan(10.5037922482687)-π/2
2×1.47587869588073-π/2
2.95175739176147-1.57079632675φ = 1.38096107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44557348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.529480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38096107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.123241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56241 KachelY 16477 -0.44557348 1.38096107 -25.529480 79.123241 Oben rechts KachelX + 1 56242 KachelY 16477 -0.44552555 1.38096107 -25.526734 79.123241 Unten links KachelX 56241 KachelY + 1 16478 -0.44557348 1.38095202 -25.529480 79.122722 Unten rechts KachelX + 1 56242 KachelY + 1 16478 -0.44552555 1.38095202 -25.526734 79.122722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38096107-1.38095202) × R
9.04999999984391e-06 × 6371000dl = 57.6575499990055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38096107-1.38095202) × R
9.04999999984391e-06 × 6371000dr = 57.6575499990055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44557348--0.44552555) × cos(1.38096107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188697113889268 × 6371000do = 57.6209337524035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44557348--0.44552555) × cos(1.38095202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188706001301323 × 6371000du = 57.6236476305898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38096107)-sin(1.38095202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188697113889268-0.188706001301323)× R²
abs(-0.44552555--0.44557348)×8.88741205420929e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.88741205420929e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.88741205420929e-06× 40589641000000 ar = 3322.360106678m²