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← 197.09 m → | S 49 |
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↑ 197.12 m ↓ |
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← 197.09 m → 38 850 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429080963134766 y=0.660045623779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429080963134766 × 217)
floor (0.429080963134766 × 131072)
floor (56240.5)tx = 56240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660045623779297 × 217)
floor (0.660045623779297 × 131072)
floor (86513.5)ty = 86513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56240 / 86513 ti = "17/56240/86513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56240/86513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56240 ÷ 217
56240 ÷ 131072x = 0.4290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86513 ÷ 217
86513 ÷ 131072y = 0.660041809082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
-0.141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.44562142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660041809082031 × 2 - 1) × π
-0.320083618164062 × 3.1415926535Φ = -1.00557234332992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44562142} λ = -0.44562142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00557234332992))-π/2
2×atan(0.365835191541278)-π/2
2×0.350711661152671-π/2
0.701423322305342-1.57079632675φ = -0.86937300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44562142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86937300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.811404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56240 KachelY 86513 -0.44562142 -0.86937300 -25.532227 -49.811404 Oben rechts KachelX + 1 56241 KachelY 86513 -0.44557348 -0.86937300 -25.529480 -49.811404 Unten links KachelX 56240 KachelY + 1 86514 -0.44562142 -0.86940394 -25.532227 -49.813176 Unten rechts KachelX + 1 56241 KachelY + 1 86514 -0.44557348 -0.86940394 -25.529480 -49.813176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86937300--0.86940394) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dl = 197.118740000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86937300--0.86940394) × R
3.09400000000348e-05 × 6371000dr = 197.118740000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(-0.86937300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645305654702112 × 6371000do = 197.092957113448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(-0.86940394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645282018569817 × 6371000du = 197.085738030251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86937300)-sin(-0.86940394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645305654702112-0.645282018569817)× R²
abs(-0.44557348--0.44562142)×2.36361322952794e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36361322952794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36361322952794e-05× 40589641000000 ar = 38850.0038638824m²