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← | S 49 |
← 198.16 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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S 49 |
← 198.15 m → 39 263 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429080963134766 y=0.658916473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429080963134766 × 217)
floor (0.429080963134766 × 131072)
floor (56240.5)tx = 56240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658916473388672 × 217)
floor (0.658916473388672 × 131072)
floor (86365.5)ty = 86365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56240 / 86365 ti = "17/56240/86365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56240/86365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56240 ÷ 217
56240 ÷ 131072x = 0.4290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86365 ÷ 217
86365 ÷ 131072y = 0.658912658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
-0.141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.44562142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658912658691406 × 2 - 1) × π
-0.317825317382812 × 3.1415926535Φ = -0.99847768218615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44562142} λ = -0.44562142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99847768218615))-π/2
2×atan(0.368439897085862)-π/2
2×0.353006980037668-π/2
0.706013960075335-1.57079632675φ = -0.86478237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44562142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86478237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.548380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56240 KachelY 86365 -0.44562142 -0.86478237 -25.532227 -49.548380 Oben rechts KachelX + 1 56241 KachelY 86365 -0.44557348 -0.86478237 -25.529480 -49.548380 Unten links KachelX 56240 KachelY + 1 86366 -0.44562142 -0.86481347 -25.532227 -49.550162 Unten rechts KachelX + 1 56241 KachelY + 1 86366 -0.44557348 -0.86481347 -25.529480 -49.550162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86478237--0.86481347) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dl = 198.138099999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86478237--0.86481347) × R
3.10999999999506e-05 × 6371000dr = 198.138099999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(-0.86478237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648805737486786 × 6371000do = 198.161972488017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(-0.86481347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.648782071501072 × 6371000du = 198.154744286818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86478237)-sin(-0.86481347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.648805737486786-0.648782071501072)× R²
abs(-0.44557348--0.44562142)×2.36659857139054e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36659857139054e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36659857139054e-05× 40589641000000 ar = 39262.7206329209m²