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← | N 79 |
← 57.64 m → | N 79 |
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↑ 57.59 m ↓ |
↑ 57.59 m ↓ |
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N 79 |
← 57.64 m → 3 320 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429080963134766 y=0.125728607177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429080963134766 × 217)
floor (0.429080963134766 × 131072)
floor (56240.5)tx = 56240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125728607177734 × 217)
floor (0.125728607177734 × 131072)
floor (16479.5)ty = 16479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56240 / 16479 ti = "17/56240/16479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56240/16479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56240 ÷ 217
56240 ÷ 131072x = 0.4290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16479 ÷ 217
16479 ÷ 131072y = 0.125724792480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
-0.141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.44562142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125724792480469 × 2 - 1) × π
0.748550415039062 × 3.1415926535Φ = 2.35164048466109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44562142} λ = -0.44562142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35164048466109))-π/2
2×atan(10.5027852580722)-π/2
2×1.47586964990005-π/2
2.9517392998001-1.57079632675φ = 1.38094297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44562142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38094297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.122204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56240 KachelY 16479 -0.44562142 1.38094297 -25.532227 79.122204 Oben rechts KachelX + 1 56241 KachelY 16479 -0.44557348 1.38094297 -25.529480 79.122204 Unten links KachelX 56240 KachelY + 1 16480 -0.44562142 1.38093393 -25.532227 79.121686 Unten rechts KachelX + 1 56241 KachelY + 1 16480 -0.44557348 1.38093393 -25.529480 79.121686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38094297-1.38093393) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dl = 57.5938399993927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38094297-1.38093393) × R
9.03999999990468e-06 × 6371000dr = 57.5938399993927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(1.38094297) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188714888697921 × 6371000do = 57.6383845295425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(1.38093393) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188723766258762 × 6371000du = 57.6410959651316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38094297)-sin(1.38093393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188714888697921-0.188723766258762)× R²
abs(-0.44557348--0.44562142)×8.87756084042013e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.87756084042013e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.87756084042013e-06× 40589641000000 ar = 3319.69397749076m²