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← 57.68 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.68 m → 3 326 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429065704345703 y=0.125873565673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429065704345703 × 217)
floor (0.429065704345703 × 131072)
floor (56238.5)tx = 56238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125873565673828 × 217)
floor (0.125873565673828 × 131072)
floor (16498.5)ty = 16498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56238 / 16498 ti = "17/56238/16498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56238/16498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56238 ÷ 217
56238 ÷ 131072x = 0.429061889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16498 ÷ 217
16498 ÷ 131072y = 0.125869750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429061889648438 × 2 - 1) × π
-0.141876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.44571729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125869750976562 × 2 - 1) × π
0.748260498046875 × 3.1415926535Φ = 2.35072968356831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44571729} λ = -0.44571729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35072968356831))-π/2
2×atan(10.4932236647977)-π/2
2×1.47578367059264-π/2
2.95156734118529-1.57079632675φ = 1.38077101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44571729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38077101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.112351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56238 KachelY 16498 -0.44571729 1.38077101 -25.537720 79.112351 Oben rechts KachelX + 1 56239 KachelY 16498 -0.44566936 1.38077101 -25.534973 79.112351 Unten links KachelX 56238 KachelY + 1 16499 -0.44571729 1.38076196 -25.537720 79.111833 Unten rechts KachelX + 1 56239 KachelY + 1 16499 -0.44566936 1.38076196 -25.534973 79.111833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38077101-1.38076196) × R
9.04999999984391e-06 × 6371000dl = 57.6575499990055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38077101-1.38076196) × R
9.04999999984391e-06 × 6371000dr = 57.6575499990055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44571729--0.44566936) × cos(1.38077101) × R
4.79299999999738e-05 × 0.188883756115782 × 6371000do = 57.6779272015088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44571729--0.44566936) × cos(1.38076196) × R
4.79299999999738e-05 × 0.188892643203101 × 6371000du = 57.6806409805332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38077101)-sin(1.38076196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188883756115782-0.188892643203101)× R²
abs(-0.44566936--0.44571729)×8.88708731888732e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.88708731888732e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.88708731888732e-06× 40589641000000 ar = 3325.64620636079m²