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↑ 105.19 m ↓ |
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N 69 |
← 105.21 m → 11 067 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429042816162109 y=0.225048065185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429042816162109 × 217)
floor (0.429042816162109 × 131072)
floor (56235.5)tx = 56235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225048065185547 × 217)
floor (0.225048065185547 × 131072)
floor (29497.5)ty = 29497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56235 / 29497 ti = "17/56235/29497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56235/29497.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56235 ÷ 217
56235 ÷ 131072x = 0.429039001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29497 ÷ 217
29497 ÷ 131072y = 0.225044250488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429039001464844 × 2 - 1) × π
-0.141921997070312 × 3.1415926535Λ = -0.44586110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225044250488281 × 2 - 1) × π
0.549911499023438 × 3.1415926535Φ = 1.7275979254072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44586110} λ = -0.44586110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7275979254072))-π/2
2×atan(5.62712089714649)-π/2
2×1.39492165482428-π/2
2.78984330964856-1.57079632675φ = 1.21904698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44586110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.545959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21904698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.846247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56235 KachelY 29497 -0.44586110 1.21904698 -25.545959 69.846247 Oben rechts KachelX + 1 56236 KachelY 29497 -0.44581317 1.21904698 -25.543213 69.846247 Unten links KachelX 56235 KachelY + 1 29498 -0.44586110 1.21903047 -25.545959 69.845301 Unten rechts KachelX + 1 56236 KachelY + 1 29498 -0.44581317 1.21903047 -25.543213 69.845301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21904698-1.21903047) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dl = 105.185209998745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21904698-1.21903047) × R
1.65099999998031e-05 × 6371000dr = 105.185209998745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44586110--0.44581317) × cos(1.21904698) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344540570591511 × 6371000do = 105.209608053247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44586110--0.44581317) × cos(1.21903047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34455606966084 × 6371000du = 105.21434088052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21904698)-sin(1.21903047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344540570591511-0.34455606966084)× R²
abs(-0.44581317--0.44586110)×1.54990693284063e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54990693284063e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54990693284063e-05× 40589641000000 ar = 11066.7436288012m²