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← 56.75 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.75 m → 3 222 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429027557373047 y=0.123218536376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429027557373047 × 217)
floor (0.429027557373047 × 131072)
floor (56233.5)tx = 56233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123218536376953 × 217)
floor (0.123218536376953 × 131072)
floor (16150.5)ty = 16150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56233 / 16150 ti = "17/56233/16150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56233/16150.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56233 ÷ 217
56233 ÷ 131072x = 0.429023742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16150 ÷ 217
16150 ÷ 131072y = 0.123214721679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429023742675781 × 2 - 1) × π
-0.141952514648438 × 3.1415926535Λ = -0.44595698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123214721679688 × 2 - 1) × π
0.753570556640625 × 3.1415926535Φ = 2.36741172463609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44595698} λ = -0.44595698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36741172463609))-π/2
2×atan(10.6697402881311)-π/2
2×1.47734631687914-π/2
2.95469263375828-1.57079632675φ = 1.38389631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44595698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.551453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38389631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.291418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56233 KachelY 16150 -0.44595698 1.38389631 -25.551453 79.291418 Oben rechts KachelX + 1 56234 KachelY 16150 -0.44590904 1.38389631 -25.548706 79.291418 Unten links KachelX 56233 KachelY + 1 16151 -0.44595698 1.38388740 -25.551453 79.290907 Unten rechts KachelX + 1 56234 KachelY + 1 16151 -0.44590904 1.38388740 -25.548706 79.290907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38389631-1.38388740) × R
8.90999999980657e-06 × 6371000dl = 56.7656099987677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38389631-1.38388740) × R
8.90999999980657e-06 × 6371000dr = 56.7656099987677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44595698--0.44590904) × cos(1.38389631) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185813795759599 × 6371000do = 56.7523160721129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44595698--0.44590904) × cos(1.38388740) × R
4.79400000000241e-05 × 0.185822550584351 × 6371000du = 56.7549900209414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38389631)-sin(1.38388740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185813795759599-0.185822550584351)× R²
abs(-0.44590904--0.44595698)×8.75482475221068e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.75482475221068e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.75482475221068e-06× 40589641000000 ar = 3221.65573486577m²