↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 1 345.30 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 345.81 m ↓ |
↑ 1 345.81 m ↓ |
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N 74 |
← 1 346.29 m → 1 811 183 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68646240234375 y=0.18756103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68646240234375 × 213)
floor (0.68646240234375 × 8192)
floor (5623.5)tx = 5623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18756103515625 × 213)
floor (0.18756103515625 × 8192)
floor (1536.5)ty = 1536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 5623 / 1536 ti = "13/5623/1536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/5623/1536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5623 ÷ 213
5623 ÷ 8192x = 0.6864013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1536 ÷ 213
1536 ÷ 8192y = 0.1875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6864013671875 × 2 - 1) × π
0.372802734375 × 3.1415926535Λ = 1.17119433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1875 × 2 - 1) × π
0.625 × 3.1415926535Φ = 1.9634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17119433} λ = 1.17119433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9634954084375))-π/2
2×atan(7.12418553281975)-π/2
2×1.43134053419385-π/2
2.86268106838771-1.57079632675φ = 1.29188474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17119433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.104492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29188474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.019543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5623 KachelY 1536 1.17119433 1.29188474 67.104492 74.019543 Oben rechts KachelX + 1 5624 KachelY 1536 1.17196132 1.29188474 67.148437 74.019543 Unten links KachelX 5623 KachelY + 1 1537 1.17119433 1.29167350 67.104492 74.007440 Unten rechts KachelX + 1 5624 KachelY + 1 1537 1.17196132 1.29167350 67.148437 74.007440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29188474-1.29167350) × R
0.000211240000000057 × 6371000dl = 1345.81004000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29188474-1.29167350) × R
0.000211240000000057 × 6371000dr = 1345.81004000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17119433-1.17196132) × cos(1.29188474) × R
0.000766990000000023 × 0.275309459649329 × 6371000do = 1345.29782725001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17119433-1.17196132) × cos(1.29167350) × R
0.000766990000000023 × 0.275512530274568 × 6371000du = 1346.29013049764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29188474)-sin(1.29167350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275309459649329-0.275512530274568)× R²
abs(1.17196132-1.17119433)×0.000203070625238333× R²
0.000766990000000023×0.000203070625238333× 6371000²
0.000766990000000023×0.000203070625238333× 40589641000000 ar = 1811183.05527612m²