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← | N 80 |
← 52.15 m → | N 80 |
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↑ 52.18 m ↓ |
↑ 52.18 m ↓ |
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N 80 |
← 52.15 m → 2 721 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428989410400391 y=0.109531402587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428989410400391 × 217)
floor (0.428989410400391 × 131072)
floor (56228.5)tx = 56228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109531402587891 × 217)
floor (0.109531402587891 × 131072)
floor (14356.5)ty = 14356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56228 / 14356 ti = "17/56228/14356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56228/14356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56228 ÷ 217
56228 ÷ 131072x = 0.428985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14356 ÷ 217
14356 ÷ 131072y = 0.109527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428985595703125 × 2 - 1) × π
-0.14202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.44619666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109527587890625 × 2 - 1) × π
0.78094482421875 × 3.1415926535Φ = 2.45341052255447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44619666} λ = -0.44619666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45341052255447))-π/2
2×atan(11.6279365096403)-π/2
2×1.48500762637065-π/2
2.97001525274129-1.57079632675φ = 1.39921893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44619666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39921893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.169339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56228 KachelY 14356 -0.44619666 1.39921893 -25.565185 80.169339 Oben rechts KachelX + 1 56229 KachelY 14356 -0.44614872 1.39921893 -25.562439 80.169339 Unten links KachelX 56228 KachelY + 1 14357 -0.44619666 1.39921074 -25.565185 80.168870 Unten rechts KachelX + 1 56229 KachelY + 1 14357 -0.44614872 1.39921074 -25.562439 80.168870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39921893-1.39921074) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dl = 52.1784899997675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39921893-1.39921074) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dr = 52.1784899997675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44619666--0.44614872) × cos(1.39921893) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170736796196627 × 6371000do = 52.14741232361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44619666--0.44614872) × cos(1.39921074) × R
4.79400000000241e-05 × 0.170744865934454 × 6371000du = 52.1498770292574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39921893)-sin(1.39921074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170736796196627-0.170744865934454)× R²
abs(-0.44614872--0.44619666)×8.06973782696563e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.06973782696563e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.06973782696563e-06× 40589641000000 ar = 2721.03753475824m²