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N 80 |
← 51.54 m → 2 657 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428951263427734 y=0.107646942138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428951263427734 × 217)
floor (0.428951263427734 × 131072)
floor (56223.5)tx = 56223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107646942138672 × 217)
floor (0.107646942138672 × 131072)
floor (14109.5)ty = 14109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56223 / 14109 ti = "17/56223/14109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56223/14109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56223 ÷ 217
56223 ÷ 131072x = 0.428947448730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14109 ÷ 217
14109 ÷ 131072y = 0.107643127441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428947448730469 × 2 - 1) × π
-0.142105102539062 × 3.1415926535Λ = -0.44643635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107643127441406 × 2 - 1) × π
0.784713745117188 × 3.1415926535Φ = 2.46525093676063 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44643635} λ = -0.44643635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46525093676063))-π/2
2×atan(11.7664344124851)-π/2
2×1.48601254951038-π/2
2.97202509902077-1.57079632675φ = 1.40122877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44643635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.578919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40122877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.284495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56223 KachelY 14109 -0.44643635 1.40122877 -25.578919 80.284495 Oben rechts KachelX + 1 56224 KachelY 14109 -0.44638841 1.40122877 -25.576172 80.284495 Unten links KachelX 56223 KachelY + 1 14110 -0.44643635 1.40122068 -25.578919 80.284031 Unten rechts KachelX + 1 56224 KachelY + 1 14110 -0.44638841 1.40122068 -25.576172 80.284031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40122877-1.40122068) × R
8.08999999990512e-06 × 6371000dl = 51.5413899993955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40122877-1.40122068) × R
8.08999999990512e-06 × 6371000dr = 51.5413899993955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44643635--0.44638841) × cos(1.40122877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168756123825625 × 6371000do = 51.5424639989392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44643635--0.44638841) × cos(1.40122068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.168764097791999 × 6371000du = 51.54489945352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40122877)-sin(1.40122068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168756123825625-0.168764097791999)× R²
abs(-0.44638841--0.44643635)×7.97396637478021e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.97396637478021e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.97396637478021e-06× 40589641000000 ar = 2656.63300179139m²