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N 69 |
← 107.20 m → 11 494 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428920745849609 y=0.228221893310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428920745849609 × 217)
floor (0.428920745849609 × 131072)
floor (56219.5)tx = 56219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228221893310547 × 217)
floor (0.228221893310547 × 131072)
floor (29913.5)ty = 29913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56219 / 29913 ti = "17/56219/29913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56219/29913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56219 ÷ 217
56219 ÷ 131072x = 0.428916931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29913 ÷ 217
29913 ÷ 131072y = 0.228218078613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428916931152344 × 2 - 1) × π
-0.142166137695312 × 3.1415926535Λ = -0.44662809 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228218078613281 × 2 - 1) × π
0.543563842773438 × 3.1415926535Φ = 1.70765617516526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44662809} λ = -0.44662809} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70765617516526))-π/2
2×atan(5.51601773526039)-π/2
2×1.3914539535583-π/2
2.7829079071166-1.57079632675φ = 1.21211158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44662809} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.589905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21211158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.448878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56219 KachelY 29913 -0.44662809 1.21211158 -25.589905 69.448878 Oben rechts KachelX + 1 56220 KachelY 29913 -0.44658016 1.21211158 -25.587158 69.448878 Unten links KachelX 56219 KachelY + 1 29914 -0.44662809 1.21209475 -25.589905 69.447914 Unten rechts KachelX + 1 56220 KachelY + 1 29914 -0.44658016 1.21209475 -25.587158 69.447914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21211158-1.21209475) × R
1.68299999998567e-05 × 6371000dl = 107.223929999087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21211158-1.21209475) × R
1.68299999998567e-05 × 6371000dr = 107.223929999087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44662809--0.44658016) × cos(1.21211158) × R
4.79299999999738e-05 × 0.351042987635033 × 6371000do = 107.19519932144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44662809--0.44658016) × cos(1.21209475) × R
4.79299999999738e-05 × 0.351058746513073 × 6371000du = 107.200011484429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21211158)-sin(1.21209475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351042987635033-0.351058746513073)× R²
abs(-0.44658016--0.44662809)×1.57588780400064e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.57588780400064e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.57588780400064e-05× 40589641000000 ar = 11494.1485382274m²