↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 65.32 m → | N 77 |
→ |
↑ 65.37 m ↓ |
↑ 65.37 m ↓ |
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N 77 |
← 65.33 m → 4 270 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428890228271484 y=0.146060943603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428890228271484 × 217)
floor (0.428890228271484 × 131072)
floor (56215.5)tx = 56215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146060943603516 × 217)
floor (0.146060943603516 × 131072)
floor (19144.5)ty = 19144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56215 / 19144 ti = "17/56215/19144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56215/19144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56215 ÷ 217
56215 ÷ 131072x = 0.428886413574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19144 ÷ 217
19144 ÷ 131072y = 0.14605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428886413574219 × 2 - 1) × π
-0.142227172851562 × 3.1415926535Λ = -0.44681984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14605712890625 × 2 - 1) × π
0.7078857421875 × 3.1415926535Φ = 2.22388864717364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44681984} λ = -0.44681984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22388864717364))-π/2
2×atan(9.24320463203471)-π/2
2×1.46302789647064-π/2
2.92605579294128-1.57079632675φ = 1.35525947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44681984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.600891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35525947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.650648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56215 KachelY 19144 -0.44681984 1.35525947 -25.600891 77.650648 Oben rechts KachelX + 1 56216 KachelY 19144 -0.44677190 1.35525947 -25.598144 77.650648 Unten links KachelX 56215 KachelY + 1 19145 -0.44681984 1.35524921 -25.600891 77.650060 Unten rechts KachelX + 1 56216 KachelY + 1 19145 -0.44677190 1.35524921 -25.598144 77.650060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35525947-1.35524921) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dl = 65.3664600002528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35525947-1.35524921) × R
1.02600000000397e-05 × 6371000dr = 65.3664600002528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44681984--0.44677190) × cos(1.35525947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213871893946284 × 6371000do = 65.3219814737782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44681984--0.44677190) × cos(1.35524921) × R
4.79400000000241e-05 × 0.213881916536237 × 6371000du = 65.3250426307314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35525947)-sin(1.35524921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213871893946284-0.213881916536237)× R²
abs(-0.44677190--0.44681984)×1.00225899533068e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.00225899533068e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.00225899533068e-05× 40589641000000 ar = 4269.96673776522m²