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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428882598876953 y=0.146030426025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428882598876953 × 217)
floor (0.428882598876953 × 131072)
floor (56214.5)tx = 56214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146030426025391 × 217)
floor (0.146030426025391 × 131072)
floor (19140.5)ty = 19140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56214 / 19140 ti = "17/56214/19140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56214/19140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56214 ÷ 217
56214 ÷ 131072x = 0.428878784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19140 ÷ 217
19140 ÷ 131072y = 0.146026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428878784179688 × 2 - 1) × π
-0.142242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.44686778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146026611328125 × 2 - 1) × π
0.70794677734375 × 3.1415926535Φ = 2.22408039477213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44686778} λ = -0.44686778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22408039477213))-π/2
2×atan(9.24497716425913)-π/2
2×1.46304839926176-π/2
2.92609679852352-1.57079632675φ = 1.35530047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44686778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.603638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35530047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.652997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56214 KachelY 19140 -0.44686778 1.35530047 -25.603638 77.652997 Oben rechts KachelX + 1 56215 KachelY 19140 -0.44681984 1.35530047 -25.600891 77.652997 Unten links KachelX 56214 KachelY + 1 19141 -0.44686778 1.35529022 -25.603638 77.652410 Unten rechts KachelX + 1 56215 KachelY + 1 19141 -0.44681984 1.35529022 -25.600891 77.652410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35530047-1.35529022) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dl = 65.3027499992254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35530047-1.35529022) × R
1.02499999998784e-05 × 6371000dr = 65.3027499992254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44686778--0.44681984) × cos(1.35530047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213831842436163 × 6371000do = 65.3097487115858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44686778--0.44681984) × cos(1.35529022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.213841855347395 × 6371000du = 65.3128069124081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35530047)-sin(1.35529022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213831842436163-0.213841855347395)× R²
abs(-0.44681984--0.44686778)×1.00129112312608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00129112312608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00129112312608e-05× 40589641000000 ar = 4265.00604730255m²