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← | N 49 |
← 196.74 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.80 m ↓ |
↑ 196.80 m ↓ |
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N 49 |
← 196.75 m → 38 719 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428867340087891 y=0.339633941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428867340087891 × 217)
floor (0.428867340087891 × 131072)
floor (56212.5)tx = 56212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339633941650391 × 217)
floor (0.339633941650391 × 131072)
floor (44516.5)ty = 44516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56212 / 44516 ti = "17/56212/44516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56212/44516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56212 ÷ 217
56212 ÷ 131072x = 0.428863525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44516 ÷ 217
44516 ÷ 131072y = 0.339630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428863525390625 × 2 - 1) × π
-0.14227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.44696365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339630126953125 × 2 - 1) × π
0.32073974609375 × 3.1415926535Φ = 1.00763363001358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44696365} λ = -0.44696365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00763363001358))-π/2
2×atan(2.73911158840072)-π/2
2×1.2207492220543-π/2
2.4414984441086-1.57079632675φ = 0.87070212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44696365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87070212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.887557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56212 KachelY 44516 -0.44696365 0.87070212 -25.609131 49.887557 Oben rechts KachelX + 1 56213 KachelY 44516 -0.44691572 0.87070212 -25.606385 49.887557 Unten links KachelX 56212 KachelY + 1 44517 -0.44696365 0.87067123 -25.609131 49.885787 Unten rechts KachelX + 1 56213 KachelY + 1 44517 -0.44691572 0.87067123 -25.606385 49.885787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87070212-0.87067123) × R
3.08900000000056e-05 × 6371000dl = 196.800190000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87070212-0.87067123) × R
3.08900000000056e-05 × 6371000dr = 196.800190000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44696365--0.44691572) × cos(0.87070212) × R
4.79299999999738e-05 × 0.64428973770996 × 6371000do = 196.741622215174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44696365--0.44691572) × cos(0.87067123) × R
4.79299999999738e-05 × 0.644313361502924 × 6371000du = 196.748836024549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87070212)-sin(0.87067123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64428973770996-0.644313361502924)× R²
abs(-0.44691572--0.44696365)×2.36237929641669e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36237929641669e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36237929641669e-05× 40589641000000 ar = 38719.4984754854m²